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人教版七年级下册数学《同步练习及单元检测卷》免费下载10

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七下数学同步练习、单元检测
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线

复习检测(5分钟):
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ .
3、如图是一把剪刀,其中,则 ,其理由是 。

4、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.

5、如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.

6、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

5.1.2 垂线

复习检测(5分钟):
1、两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4、两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.( ).
5、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
6、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
7、如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.

8、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.


9、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点间的距离是_________.

10、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗?


用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
5.1.3同位角、内错角、同旁内角

复习检测(5分钟):
1、如图(4),下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4不是同位角
2、如图(5),直线AB、CD被直线EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

3、如图(6), 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②、∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?
4、如图(7),在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .
①、指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②、若∠3+∠4=180°试说明∠1=∠2=∠3的理由.

5.2.1平行线

复习检测(5分钟):
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_________
2、两条直线L1与L2相交点A,如果L1//L,那么L2与L( )
3、在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
4、两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题5、6、7、8
5、不相交的两条直线叫做平行线.( )
6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

8、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

9、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

5.2.2平行线的判定

复习检测(10分钟):
1、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) (4)
2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3、下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4、如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) (5)
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
5、如图5,如果∠3=∠7,那么______ ,理由是 ;
如果∠5=∠3,那么________, 理由是______________;
如果∠2+ ∠5= ______ 那么a∥b,理由是________ .
6、如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,
如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
7、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
8、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
9、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
10、如图,已知,,试问EF是否平行GH,并说明理由.
11、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.


12、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.

13、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?


5.3.1平行线的性质

复习检测(10分钟):
1、如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个



(1) (2) (3)
2、如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
3、如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,
∠ACD=_______.
4、如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

(4) (5) (6)
5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
6、河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.
7、如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?

8、如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,并说明依据?
9、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
10、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

11、如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD.求证:∠1+∠2=90°.
证明:∵ AB∥CD,(已知)
∴∠BAC+∠ACD=180°,( )
又∵ AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,( )
∴,,( )

∴.
即  ∠1+∠2=90°.
结论:若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 .
推广:若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 .


5.3.2命题、定理、证明

复习检测(5分钟):
1、判断下列语句是不是命题
(1)延长线段AB( ) (2)两条直线相交,只有一交点( )
(3)画线段AB的中点( ) (4)若|x|=2,则x=2( )
(5)角平分线是一条射线( )
2、下列语句不是命题的是( )
A.两点之间,线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗? D.对顶角不相等.
3、下列命题中真命题是( )
A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角
C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角
4、命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、分别指出下列各命题的题设和结论
(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c (2)同旁内角互补,两直线平行
6、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式
(1)两点确定一条直线; (2)等角的补角相等; (3)内错角相等.
7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3( );
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b( );
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2( );
(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º ( )
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b( );
(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b( ).
8、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF
证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2(已知)
∴ = (等式性质)
∴BE∥CF( )
9、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角.
求证:∠ACD=∠B
证明:∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°( )
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角(已知)
∴∠ACD=∠B( )

5.4 平移

复习检测(5分钟):
1、下列哪个图形是由左图平移得到的( )

2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )


4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分-别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
6、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因-此对应线段和对应角都________.
7、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____-度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.

将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的_______
9、直角△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿CB方向平移3cm,则边AB所经过的平面面积为____cm2。



第六章 实数
6.1 平方根

一、计算题
1、求下列各数的算术平方根。
(1)225. (2) (3)0.49 (4)
2、求下列各数的平方根。
(1)121 (2) (3)0 (4)
3、求下列各式的值。
(1) (2) (3) (4)
4、下列说法是否正确?为什么?
(1)5是25的平方根 (2)25的平方根是5
二、选择题
5、下列说法正确的是( )
A. -5是的算术平方根 B. 81的平方根是
C. 2是-4的算术平方根 D. 9的算术平方根是
6、下列各式正确的是( )
A.  B. 
C.  D. 
7、下列运算中,错误的有 ( )
①, ②,
③, ④
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
三、解答题
8、一个正数的算术平方根是a即这个正数等于 ,那么比这个正数大1的数的算术平方根是 。
9、已知求2x+y的算术平方根。
6.2 立方根

一、填空题
1.1的立方根是 2.的立方根是
  3.2是 的立方根. 4. 的立方根是.
  5.立方根是的数 6.的立方根是
  7. 8.的立方根是
  9.是 的立方根.
10.若a与b互为相反数,则它们的立方根的和是
二、判断题
  11.的立方根是;( )
  12.没有立方根;( )
  13.的立方根是;( )
  14.是的立方根;( )
  15.负数没有平方根和立方根;( )
  16.a的三次方根是负数,a必是负数;( )
  17.立方根等于它本身的数只能是0或1;( )
18.如果x的立方根是,那么;( )

三、解答题
  1.求下列各数的立方根.
  (1) (2) (3) (4)
  (5)512 (6) (7)0 (8)
(9) (10)
2.求下列各式中的
(1)(2)(3)(4).
3.计算

6.3实数

1、 下列各数,哪些是有理数,哪些是无理数?
  -0.313 131…,π,2,-81 , 3.14,, 0.4829, 1.020020002…,
, -0.5,.
2、 判断正误,在后面的括号里对的用 “√”,错的记“×”表示,并说明理由.
  (1)无理数都是开方开不尽的数.(   )
  (2)无理数都是无限小数.(  )
  (3)无限小数都是无理数.(  )
  (4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(  )
(5)不带根号的数都是有理数.(  )
  (6)带根号的数都是无理数.(  )
  (7)有理数都是有限小数.(  )
  (8)实数包括有限小数和无限小数.(  )

3、 求下列各数的相反数及绝对值:
  (1)3 (2)-64  (3)3-π
4、 求下列各式中的实数x
(1)|x|=45   (2)|x|=4-π  
5、设m是的整数部分,n是的小数部分,求m-n的值。


实数练习课
一、选择题(每小题3分,共12分):
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(-0.7)2的平方根是( )
A.-0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49
3.-=,则a的值是( )
A. B.- C.± D.-
4.若a2=25,=3,则a+b=( )
A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2

二、填空题(每小题3分,共42分)
5.在-,,,-,3.14,0,-1,, 中,其中______________________是整数;___________________是无理数;__________________是有理数。
6.-2的相反数是__________,绝对值是__________。
7.在数轴上表示-的点离原点的距离是___________。
8.若+有意义,则=________。9.若=10.1,则±=__________。10.当x______时,式子+2x有意义

11、的平方根是_______, 56的算术平方根是______12、=__________, =________13、当X<5时,=_______,± =__________
14、与整数______最接近. -=______
三、解答题。
16、计算(每小题3分,共12分 ):
(1)-; (2)2+-10(精确到0.01).

(3)+-; (4)+2
17、求下列各式中的x(共7分):
(1)x2=17; (2)x2-=0
18、比较大小(每小题3分,共6分):
(1)与6; (2)-+1与-。
19、写出所有适合下列条件的数(每小题3分,共6分):
(1)大于-小于的所有整数;
绝对值小于的所有整数。
(7分)化简:|-|+|-1|-|3-|。

21、(8分)一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a是多少?这个数是多少?


第七章 直角坐标系
7.1.1 有序数对

复习检测(5分钟):
1、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行(排),表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)
2、如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)
3、如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )
A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)
4、如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
5、如图所示A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
6、如图1,商场六楼点A的位置可表示为(6,1,2),那么五楼点B的位置可表示为 ,二楼点C 的位置可表示为 。
7、如图2,该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案,如果用(0,0)表示A点位置,用(2,1)表示B点的位置,那么图中五枚黑棋的位置是:
C , D , E , F , G 。
8、如图3,是象棋盘的一部分,若帅位于点(5,1)上,则炮位于点 ( )
A.( 1,1) B.( 4,2) C.( 2,1) D.( 2,4)

7.1.2 平面直角坐标系

复习检测(10分钟):
1、点A(2,7)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;
2、若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是( )
A、a>0,b<0 B、a>0,b>0
C、a<0,b>0 D、a<0,b<0
3、如图,在平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);
D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);
G(5,0) ;H(-3,5)
(1)A点到原点O的距离是 ;
(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,
它与点 重合;
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?
(4)点F分别到、轴的距离是多少?
(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;
(6)观察点C

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