同底数幂的乘法
学习目标
1、 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
复习
指数
幂
底数
3×108
× 3×107
× 4.22
= 37.98
×（108 × 107 ）
幂的意义
幂的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
（m，n 都是正整数）
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
（1）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
幂的意义
乘法结合律
幂的意义
=105+8
幂的意义
乘法结合律
幂的意义
=2m+n
2m×2n
2、
议一议
am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
am · an
=am+n
不变
相加
例1. 计算：
(-3)7×(-3)6 ; (2) (1/111)3×(1/111);
(3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(2) (1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
想一想
am · an · ap 等于什么？
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·ap +n
=am+n+p
或
方法2 am·an·ap
=am+n+p
例2 光的速度约为3×108千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108
× 3×107
× 4.22
= 37.98
×（108 × 107）
=37.98×1015
=3.789×1016
练一练
（一）课本P3页 随堂练习 1.
答案： (1) 59 (2) 76
(3) –x5 (4) (-c)3+m
练习一
1.   计算：（抢答）
( 710 )
( a15 )
（ x8 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
（1） 76×74
Good!
2.  计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：
（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )
(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )
√
√
×
×
×
×
×
×
课堂小结
同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义:
课本P4页习题1.4
1、 2、 3.