北师大版八年级(上)
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象(2)
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
复习旧知
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值
分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出
它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
复习旧知
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
复习旧知
3、一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
情景引入
Ⅰ、正比例函数 的图象有什么特点？
图象经过原点
新知探究
新知归纳
正比例函数 的图象：
正比例函数 的图象是经过原点(0, 0)
的一条直线。
Ⅱ、你作正比例函数 的图象时描了几个点？
新知探究
(1, 3)
(1, 1)
(1, −2)
(1, −1)
(0, 0)
(1, k)
作图时描了以下两点：
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
新知探究
(2)哪条直线与x轴正方
向所成的锐角最大？哪
条直线与x轴正方向所
成的锐角最小？
随着x值的增大， y的值分别增大
|k|越大， y值的增大得越快
(3)直线在什么位置？
k>0，直线过一、三象限
新知归纳
正比例例函数 的性质：
(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
新知探究
(2)哪条直线与x轴正方
向所成的锐角最大？哪
条直线与x轴正方向所
成的锐角最小？
随着x值的增大， y的值分别减小
|k|越大， y值的减小得越快
(3)直线在什么位置？
k<0，直线过二、四象限
新知归纳
正比例例函数 的性质：
(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；
(2)当k<0时，直线经过二、四象限，y的值随x值的增大而减小。
1、函数 中，y的值随x值的增大而 。
巩固练习
2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小
的有 。
巩固练习
合作交流
ⅰ、在同一直角坐标系内分别作出一次函数的图
象：
合作交流
ⅱ、(1)这三条直线有什么关系？
k值相等，直线互相平行
(2)这三条直线是通过怎样
的变换而相互得到的？
b>0，向上平移|b|个单位
b<0，向下平移|b|个单位
(3)这三条直线分别在什
么位置？
新知归纳
一次例函数 的性质：
(1)k>0，y的值随x值的增大而增大
①b>0时，直线经过一、三、二象限；
②b<0时，直线经过一、三、四象限。
3、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
巩固练习
新知归纳
一次例函数 的性质：
(1)k>0，y的值随x值的增大而增大
(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小
①b>0时，直线经过一、三、二象限；
②b<0时，直线经过一、三、四象限。
①b>0时，直线经过二、四、一象限；
②b<0时，直线经过二、四、三象限。
4、x从0开始逐渐增大时， 和 哪一
个的值先达到20？这说明了什么？
巩固练习
5、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
巩固练习
6、写出图中直线l所表示的变量x、y之间的关系
式。
巩固练习
7、写出m的3个值，使相应的一次函数
的值都是随着x的增大而减小。
由此你能想到什么？
巩固练习
课堂小结
1、正比例函数 的图象：
正比例函数 的图象是经过原点(0, 0)
的一条直线。
2、一次例函数 的性质：
(1)当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
(2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小。