北师大版八年级(上)
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象(1)
诊断练习
1、在函数
中， 是正比例
函数； 是一次函数。
复习旧知
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
(k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 (k为常数，k≠0)的形式。
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成
的？
情景引入
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横
坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。
新知归纳
函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值
分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出
它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
Ⅰ、作出一次函数 的图象。
解：
(1) 列表
新知探究
自变量的值和函数的对应值具有代表性
新知归纳
作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
Ⅰ、作出一次函数 的图象。
解：
(1) 列表
(−2, −3)
(−1, −1)
(0, 1)
(1, 3)
(2, 5)
(2) 描点
新知探究
将自变量的值
和对应的函数值分
别作为、纵坐标，
在坐标系中描出表
格中的各点；
新知归纳
作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
Ⅰ、作出一次函数 的图象。
解：
(1) 列表
(−2, −3)
(−1, −1)
(0, 1)
(1, 3)
(2, 5)
(2) 描点
(3) 连线
新知探究
按自变量从小
到大的顺序，把所
有点用平滑的曲线
连接起来。
新知归纳
作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
Ⅱ、作出一次函数 的图象，在图象上
取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证
它们是否都满足关系式 。
(1) 列表
(2) 描点
(−1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, −1)
(3) 连线
(4, −3)
新知探究
合作交流
ⅰ、满足关系式 的所有x、y所对应的
点(x, y)都在一次函数 的图象上吗？
(−1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, −1)
满足函数关系式所有
x、y对应的点(x, y)都在一
次函数的图象上。
合作交流
(−1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, −1)
ⅱ、一次函数 的图象上的点(x, y) 都满
足关系式 的吗？
一次函数的图象上所
有的点(x, y)都满足函数关
系式。
1、下列哪些点在一次函数 的图象上？
(2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
巩固练习
2、已知一次函数 的图象经过点(m, 8)，
则m= 。
巩固练习
合作交流
ⅲ、一次函数 的图象有什么特点？
一次函数的图象是一条直线
画一条直线需要几个点？
两点确定一条直线
一次函数 的图象称为直线 。
(0, b)
新知归纳
一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。
3、一次函数 的大致图象是( )
巩固练习
A
B
C
D
4、直线 与x轴的交点坐标为 ，
与y轴的交点坐标为 。
巩固练习
5、作出下列一次函数的图象：
巩固练习
6、小明是这样理解“函数 的图象是一条经过点
(0, 1)的直线”的：当x=0，y=1时，关系式两边的值相等，
即点A(0, 1)在函数 的图象上；而当x增加t个单
位时，y的值也比原来增加t个单位，即AC=BC，△ACB
是等腰直角三角形，
∠A=45°，而且这个结
论对t取任何值都正确。
如，图中B1、B2两个点。
你理解他的想法吗？
巩固练习
课堂小结
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值
分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出
它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
课堂小结
3、一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。