确定一次函数表达式
北师大八年级上第四章《一次函数》第四节
回顾与思考
1. 什么是一次函数?
2. 一次函数的图象是什么？
３. 一次函数具有什么性质？
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
一条直线
引例
V/(米/秒)
t/秒
O
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
(V=2.5t)
(V=７.５米／秒)
（２，５）
设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴５＝2k
k=2.5
∴V=2.5t
想一想
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？
一个
两个
学以致用
例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b(k≠0)
由题意得：14.5=b,
16=3k+b,
解得：b=14.5 ; k=0.5.
所以在弹性限度内，
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.
小结
怎样求一次函数的表达式？
１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程;
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
练一练
１. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,
该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。
２. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。
解：设直线l为y=kx+b,
　　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2
３. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
课时小结：
１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程；
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
作业
课本习题6.5：1，2，4