7.1为什么要证明
眼见为实
眼见为实
眼见为实
实践出真知！
眼见未必为实！
眼见为实
考考你的眼力
线段a与线段b哪个
比较长？
考考你的眼力
谁与线段d在
一条直线上？
考考你的眼力
线段a与线段b哪个
比较长？
谁与线段d在
一条直线上？
a
b
检验你的结论
a=b
你的眼睛欺骗你了吗？
猜猜看
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？

能放进一粒草莓吗？

能放进一个拳头吗？
猜猜看
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
有理有据地推理
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤
道的间隙为
大数学家也有失误
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
寻找质数
有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
做一做
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式
n2-n+11的值是质数还是和数？
对于所有自然数n，代数式
n2-n+11的值都是质数吗？
切忌以偏代全，以点代面！
解: 结论错误.
当n=6时
n2+3n+1
=36+18+1
=55
∵55为合数
∴当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误.
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理
你的收获？
结束寄语
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理
学习的法宝！
谢谢大家
1.是静还是动？
这不是螺旋，而是一些同心圆。
据说能看见9张脸的智商有一百八十