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    北师大版初中数学九年级下册 - 6 直线和圆的位置关系

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  • 时间:  2017-07

北师大九年级数学下册:3.5 直线和圆的位置关系(1课时) 课件

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直线与圆的位置关系
(第一课时)
一、复习提问
1、点和圆的位置关系有几种?
2、“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?
二、新授讲解
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?
相离
相交
相切
切点
切线
割线
(2)直线l 和⊙O相切
2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系。
(1)直线l 和⊙O相离
(3)直线l 和⊙O相交
d>r
d=r
d相交
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
三、练习与例题
0cm≤
2
1
0
例1:在Rt△ABC中∠C= 90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系?为什么? (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm
解:过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中 AB= = = 5 ∴CD= = =2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm
(1)当r=2cm时, d>r 因此⊙C和AB相离
(2)当r=2.4cm时,d=r 因此⊙C和AB相切
(3)当r=3cm时, d2.5
0cm < r < 2.5cm
r = 2.5cm
r≥2.5cm
例2:如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°.问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.
45°
30°
d r
割线 切线 无
交点 切点 无
直线和圆的三种位置关系
四、课堂小结: