错中求解
常见错误的原因
数字看错 7→1 71 →21
运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号，则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要
变号。
练 习：
25＋(75 ＋ 2)
40＋(60 － 3)
总 结：
a ＋（b ＋ c）
a ＋（b － c）
a －（b ＋ c）
a －（b － c）
77－(27 ＋ 3)
77－(27 － 5)
= a ＋ b ＋ c
= a ＋ b － c
= a － b － c
= a － b ＋ c
练 习：
25× (4 × 23)
50× (10 ÷ 5)
总 结：
a ×（b × c）
a ×（b ÷ c）
a ÷（b × c）
a ÷（b ÷ c）
88÷(11 × 2)
45÷(15 ÷ 5)
= a × b × c
= a × b ÷ c
= a ÷ b ÷ c
= a ÷ b × c
本节知识精要
1、采用倒推的方法；
2、从错误入手，分析错误原因；
3、在加、减法中，利用和与差变化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变化规律求出因数或被除数、除数。
补 充
1、不同数位上的数字要乘相应的计数单位。
例如百位上的1看成100，即
123=1×100+2×10+3×1
2、逆运算：加法←→减法
乘法←→除法
少加6
例1： 一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来正确的结果是多少？
正确的和：2003+6-100=1909
多加100
差减少60
例2： 被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？
正确的差：200-5+60=255
差增加5
例3： 被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？
正确的除数:(1305-5)÷52=25
除数
没错！
先求正确的除数
！
正确的商:1350÷25=54
例4:被除数567错写成521，这样商比原来少2，余数相同，正确的除数和余数是多少？
正确的除数：46÷2=23
被除数比原来少567-521=46
商少2，说明46是除数的2倍
正确的商：567÷23=24……15
小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出正确的除数和余数。
小明在计算有余数除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。请你算出正确的除数和余数。
例5:把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？
另一个因数：864÷24=36
实际与错误结果相差936-864=72
另一个因数正确 72÷3=24
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？

两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？