四年级奥数第二学期第十讲 追及问题
什么是追及问题？
同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者，这样的问题叫做追及问题。
甲
乙
追及路程
追及路程÷速度差＝追及时间
追及路程÷追及时间＝速度差
速度差×追及时间＝追及路程
例1：甲、乙二人同时从相距10千米的两地出发，同向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，经过几小时甲追上乙？
（追及路程）
（追及时间）
甲每小时6千米
乙每小时4千米
10千米
追及路程÷速度差＝追及时间
10÷（6－4）＝5（小时）
例2：甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？
甲比乙多骑4小时
4×4＝16（千米）
16÷（12－4）＝2（小时）
追及路程
追及路程÷速度差＝追及时间
小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终不变），小明每分钟跑100米，小亮每分钟跑120米，如果他们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？
小明每分钟100米
（100＋120）×5＝1100（米）
在做相向运动，即利用前一节课的相遇问题来求出小明和小亮的跑步路程。
追及问题，小亮要追上小明就要多跑一圈。
小亮每分钟120米
小明每分钟100米
1100÷（120－100）＝55（分钟）
练习1：两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？
追及路程÷速度差＝追及时间
1500÷（660－610）＝30（分钟）
练习2：甲、乙两船 同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，6小时后，甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
追及时间×速度差＝追及路程
6×（28－24）＝24（千米）
练习3：解放军执行行军任务，部队从某地出发。每小时行12千米，7小时后，通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度追赶部队传达命令，问几小时后可以追上部队？
追及路程÷速度差＝追及时间
12×7÷（54－12）＝2（小时）
练习4：环形跑道长400米，甲、乙两人同时、同地按相同方向跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，问经过几分钟后两人相遇？
追及路程÷速度差＝追及时间
400÷（200－150）＝8（分钟）
练习5：甲、乙两人同时从学校出发去电影院看电影，甲以每小时12千米的速度骑自行车，乙以每小时16千米的速度骑自行车，结果甲比乙晚到了10分钟，则从学校到电影院的距离是多少千米？