小学四年级奥数教程
第六讲 巧解算式谜
算式谜是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。每年的元旦，“六一”儿童节联欢会上，总少不了出这样趣题，它可以把你的聪慧才智发挥出来，让同学们刮目相看。算式谜问题的题型很多，有添加运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型。它的解题方法非常灵活，需要我们熟悉已学过四则运算规则，熟知和、差、积、商”的位数特征。多层次多角度地进行分析、诊断和推理，最终将算式补充完整。从而培养逻辑思维能力和推理能力。
一、横式算式谜
例1：把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立。此时，正方形中的数是几？
① 9○13○7=124 ② 18○2○5=□
解： ① 9○13○7=124 ② 18○2○5=□
例2：在下列式中的空格内填入0-6这7个数字，使它们分别组成两道等于2004的等式，你知道该怎么填吗？
① □ □ □ □－□－□－□=2004
② □ □ □ □－□×□×□=2004
解：① □ □ □ □－□－□－□=2004
② □ □ □ □－□×□×□=2004
×
＋
÷
－
4
2
0
1
6
3
4
5
2
0
3
4
1
5
6
例3：给下面一道式子添上一个括号，它就可以成为等式。你知道怎样添吗？
1＋2＋3＋4＋5×6×7＋8×9=2004
解：1＋2＋3＋（4＋5×6×7＋8）×9=2004
例4：“恭贺读者新年快乐”表示着八个连续自然数，且知道“恭＞贺＞读＞者＞新＞年＞快＞乐”，你能写出下面这道等式来吗？
（恭贺-读）×（者新－年快）＋乐=2004
解：恭=9，贺=8，读=7，者=6，新=5，年=4，快=3，乐=2
等式为：（98－7）×（65－43）＋2=2004
例5：①如果x-y=6 ,且x+y=112，那么x和y各代表什么数？
②如果○+△=24，且△=○×2，那么○和△各代表什么数？
解：这两题都可以用替换思维求解。
① x=59，y=53
② ○=8，△=16
二、竖式算式谜
例6：在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
① □ 1 7 ② □□9 0
+ □□ 8 □ - □□□
2 0 □ 5 □1
解：① □ 1 7
+ □□ 8 □
2 0 □ 5
② □□9 0
- □□□
□1
4
1
5
8
0
1
0
9
9
9
9
例7：在下面算式的□各填上一个合适的数字，使算式成立。
□ 1 □
× 3 □ 2
□ 3 □
3 □ 2 □
□ 2 □ 5
1 □ 8 □ 3 □
□ 1 □
× 3 □ 2
□ 3 □
3 □ 2 □
□ 2 □ 5
1 □ 8 □ 3 □
说明：在解决乘法算式谜时，要注意进位和尾数的分析。
4
5
8
8
0
3
0
1
4
5
5
0
例8：在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
4 □ 2
□ 3 □ 5 □
□ □
□ □
2 □
□ □
□ □
0
4 □ 2
□ 3 □ 5 □
□ □
□ □
2 □
□ □
□ □
0
3
8
4
6
3
2
2
5
4
1
6
1
6
例9：求下面算式中字母所代表的数字。
A B C
× D C
B E A
F A G H
F I G A A
解：A=4 B=9 C=2 D=3 E=8 F=1 G=7 H=6 I=5
4 9 2
× 3 2
9 8 4
1 4 7 6
1 5 7 4 4
例10：下面算式中，不同汉字表示不同的数字，相同汉字表示相同的数字，如果巧+解+数+字+谜=30，那么，“数字谜”所代表的三位数是什么数？各汉字代表的数字是什么？
谜
字谜
数字谜
解数字谜
+赛解数字谜
巧解数字谜
解：“数字谜”代表的三位数是965
巧=2，赛=1，解=8，数=9，字=6，谜=5
5
6 5
9 6 5
8 9 6 5
+1 8 9 6 5
2 8 9 6 5