第一章有理数1.1正数和负数(一)
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：
1.黑龙江冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天的温差是多少？；
2.银行存折上有如下的记录：
转存（存入）+3210.65 、取现（支出） -1000.00
3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
　　这些问题都需要我们用一种新的数来表示。
数怎么不够用了？
在上面的实例中出现了一种新数：
－3、－2、－0.5它们分别表示零下3摄氏度, 3、2、0.5分别表示零上3摄氏度, 大于设计尺寸0.5mm。
像3、2、0.5这样大于0的数叫做正数。
　 像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数。
根据需要,有时在正数前面也加上“＋”(正号).
例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5.
一个数前面的“＋” “－”号叫做它的符号.
0既不正数，也不是负数。
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
正数负数定义
为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
0既不是正数,也不是负数.
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
说明
1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相
反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m
成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相
反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与
下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少
数量。
怎样理解具有相反意义的量
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
怎样理解具有相反意义的量
由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量:如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大于为正,那小于就为负…...
例.填空：
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为　　　元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则　　　　海平面计为－789米。
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为　　　千克。
4、向东计为正，则向西就计为　　　。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”
练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
　－1，2.5，＋　，0，3.14，120，－1.732，－　。
2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示　　　。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作　　　m，水位不升不降时水位变化就
记作　　 m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作　　　　℃。夜间平均温度为零下150℃，记作　　　　℃。
2、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
正数集合
负数集合
-11
4.6
+7.3
-2.7
……
……
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率
解:
六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国 -6.4%, 德国 1.3%,法国 -2.4%, 英国 -3.5%,意大利 -0.2%, 中国 7.5%.
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818……
2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……
3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
我们要知道：
1.数的产生和发展离不开生活

和生产的需要。
2.正数与负数通常用来表示具

有相反意义的量。
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?
正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
课堂作业
.P5 1、2、3
看一看谁作的又快又好