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中学数学的特点及要求
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第一章 有理数
1.1 正数与负数
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？
由计数、排序，产生数 1、2、3，……
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？
由表示“没有”“空位”，产生数 0
“0”可以表示没有，也可以表示有。如：气温 。
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？
由分物、测量，产生分数
数的产生
天气预报图中 -14、-3表示什么意思?
哈尔滨、北京、上海的最高气温比最低气温高多少度？
问题（一）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
问题（二）
这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
净胜球是什么意思？净胜球为25、29、－21、－33分别表示什么意思？
问题（三）
面粉厂、砖瓦厂、油厂、针织厂增长率分别为9.2%、7.3%、－1.5%、－2.8%分别表示什么意思？
问题（四）
红队胜黄队（4 ：1）
黄队胜蓝队（1 ：0）
蓝队胜红队（1 ：0）
净胜球数是什么意思？
问题（五）
那么这场比赛中红队、黄队、蓝队的净胜球分别是多少？
在一场比赛中
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；
某商店某天收入6000元，支出9000元，该商店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你是该商店记帐员，你该如何记帐？
问题（六）
你最后的得分是多少？你是如何表示的？
比0分还低的分如何记？看哪种方法简便？
可以像天气预报图、地形图、比赛净胜球数、企业产值表等那样，出现了比0低的得分，用带“－”号的数表示 。
像7，1，6，8844，7.3，9.2%等大于0的数都叫正数．
像－3，－14，－155，－1.5%等在正数前面带有“－”（读作负）号的数叫做
负数。
数0既不是正数，也不是负数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，
如+5, + ，+1.2, …
通常情况下，正数前面的正号可省略不写
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反；
二是它们都具有数量：如前进8m与前5m；
但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
正、负数的确定：
温度的表示方法
0 ℃
零上2℃
零下2℃
+2℃
- 2℃
+5℃ 表示?
-3℃ 表示?
海拔高度
0米
以海平面为基准
+8848米
-155米
876米表示？
-65.7米表示？

运用新知 体验成功
例1.(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷,小麦的种植面积减小了5公顷,油菜的种植面积不变,写出这三种作物今年种植面积的增加量; 
(2)某市“12315”中心2011年国庆节期间受理消费者申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类商品申诉件数的增长率。
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。
（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 　 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 。
（3）80m表示向东走80m,那么－60m表示　　　　　　　　。
运用新知 体验成功
收入100元
+0.2m
-0.3m
0m
向西走60m
由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量:如零上为正,那零下就为负;胜为正,那输就为负;大于为正,那小于就为负…...
例.填空：
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为　　　元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则　　　　海平面计为－789米。
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为　　　千克。
4、向东计为正，则向西就计为　　　。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。
练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
　－1，2.5，＋　，0，3.14，120，－1.732，－　。
2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示　　　。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作　　　m，水位不升不降时水位变化就
记作　　 m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作　　　　℃。夜间平均温度为零下150℃，记作　　　　℃。
1、不带正号的数都是负数 （ ）
判断：
2、不是负数的数一定是正数 （ ）
3、正数都带有正号 （ ）
4、0既不是正数也不是负数 （ ）
×
×
×
√
巩固练习
1.如果-10元表示支出10元，那么+50元表示 ______；
2.如果上升10m记作10m，那么-3m表示 __ ；
3、如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个
物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它原地
有多远？
收入50元
下降3米
答：
物体这时重新回到了原地。
+5m表示向前移动了5m。
巩固练习
4、A地海拔-20米，B地海拔-10米，C地海拔10米，
哪一地方海拔最低？哪一地方海拔最高？
答：
海拔最低的是A地，海拔最高的是C地.
小结
1、正数是比零大的数，正数前面加“—”号
的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。
2、正数和负数表示的是一对具有相反意义的
量。
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
作业:
教材P5页
习题1.1 第 1、2 题