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    人教版初中数学七年级上册 - 1.1 正数和负数

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  • 时间:  2015-09

正数与负数课件

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正数与负数课件正数与负数课件
1.1
正数和负数
问题引入
自我介绍:
我叫柳青,身高1.60,今年30岁,体重51.5公斤。
在刚才的介绍中出现哪些数,你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
自然数和分数的产生:
由记数、排序,产生数1,2,3, ……
结绳记数
二、探索新知
由表示“没有”“空位”,产生数0
如果把进球数记为正数,失球数记为负数,黄队的净胜球数是几呢?
足球比赛排名顺序的规定:两队积分不同,积分高的队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名在前;两队积分,净胜球都相同,进球数多的队排名在前.
负数的存在有什么意义吗?
负数的概念
像-3, -2, -0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.
以前学过的0以外的数叫做正数.
0即不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界.
想想所学过的数,你能把它们分类吗?
所学过的数

所学过的数

在正数前面加上负号“-”的数叫做负数
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
负数存在的意义
从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”
三、正、负数在实际生活中的应用
1.举例说明正、负数在实际中的应用.
海平面
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,
即它的高度比海平面高8848米。
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
即它的高度比海平面低155米。
(2)记录支出、存入信息的某银行的存折.
2002年12月4日存入2300元
2003年1月3日取出1800元
(3)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(4)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg。
六个国家2001年商品出口总额的增长率:
美国 -6.4%, 德国 1.3%,
法国 -2.4%, 英国 -3.5%,
意大利 0.2%, 中国 7.5%。
也就是说已经规定了增加了为“+”减少了为“-”
四、典型例题
例3 将下列具有相反意义的量用线连起来:
①向南走6米      ⑥失球2个
②进球5个       ⑦亏损500元
③高于海平面960米   ⑧运出200吨粮食
④盈利1000元      ⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食    ⑩低于海平面300米
-5m
向东运动6m
例5 七年级(1)班的数学成绩以75分以基准,超过75分记为正,低于75分记为负,薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为(单位:分):+20,-4,-10,+16,0,+8,求这6名学生的实际成绩.
例4 用正、负数表示下列具有相反意义的量:
(1)向东走200米和向西走200米;
(2)进口3000箱水果与出口4000箱水果;
(3)盈利10000元与亏损30000元;
(4)胜4场比赛与负2场比赛.
课堂练习
1. (1)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作什么?
(2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
2. 在横线上填写适当的词,使前后具有相反意义的量.
(1)襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃, 2℃;
(2) 3万元,盈利4万元;
(3) 5.8吨,运出3.6吨.
零下
亏损
运进
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25%,表示为+6.25%,第二天跌1.36%,应表示为 .
4.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( ).
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D.胜3局与输4局
-1.36%
B
5. 用正负数表示下列具有相反意义的量:
(1)水位上升3米和水位下降4米;
(2)盈利7万元和亏损8千元;
(3)前进10米与后退5米;
(4)向南走47步与向北走30步.
(1)如果水位上升3 m记作+3 m,则水位降4 m记作-4 m;
(2)如果盈利7万元记作+7万元,则亏损8千元记作-8千元;
(3)如果前进10 m记作+10 m,则后退5 m记作-5 m;
(4)如果向南走47步记作+47步,则向北走30步记作-30步.
6. 找出具有相反意义的量:
①零上9℃;②运进8吨;③零下4℃;④向南走7米;⑤向北走8米;⑥支出500元;⑦收入600元;⑧小华重30千克;⑨在银行存款800元,一年后得到利息50元;⑩运出10吨.
①③;②⑩;④⑤;⑥⑦
7. 某水库的正常水位为30米,记录表上有5次记录分别为:+1.5,0,+2.8,-5,-2.3,这5项记录表示的实际水位分别是多少米?
这5项记录表示的实际水位分别是:
30+1.5=31.5( m),
30+0=30( m),
30+2.8=32.8( m),
30-5=25( m),
30-2.3=27.7( m).
判断题

(l)0是自然数,也是偶数( );
(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数( )
(3)海拔-155米表示比海平面低155米( );
(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元( );
(5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米( )
(6)温度0℃就是没有温度( ).

×


×
×
拓展应用
A
D
+400℃
-270℃
比标准水位低0.9 m
(1)4600 m表示高出海平面4600 m,
-200 m表示低于海平面200 m;
(2)水位下降1.5 m;
(3)¥2000元表示存入现金2000元,
¥-1800元表示支出现金1800元;
(14)某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
(15)观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
知识梳理
小结
这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
(1)正数和负数是表示一些意义相反的量。
(3)零既不是正数也不是负数 。
(2)负数的存在是有前提条件的,必须首先规定正方向。