画轴对称图形
画轴对称图形
13.2
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 重合并且相互 的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把 写在前面， 写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。
4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
温故知新
原点
垂直
横坐标
纵坐标
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A’
M
N
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
延长AO至OA’,使AO=OA’.
过点A作AO⊥MN于O点，
思
考
然后
依据是什么？
猜一猜
一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？
探究1：
请同学们在直角坐标系中标出下列各点
并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
想一想！
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
·
A (2,3)
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
想一想！
x
y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B’ (-4, -2)
·
C’(3, 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
y
x
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
（简称：横轴横相等）
探究2：
请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
想一想！
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
·
A (2,3)
·
A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B’ (4, 2)
·
C’(-3, -4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等）
练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 5 , 6 )
2
-5
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, － y)
(－ x, y)
活动一：
1、观察图中两个圆脸有什么关系？
轴对称关系(关于y轴对称)
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
活动二：
你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？
（2，3）
（4，3）
（4，1）
（2，1）
·
·
A1
B1
·
·
x
活动三：
A1的坐标为_________ B1的坐标为________
C1的坐标为_________ D1的坐标为________
（-2，3）
（-4，3）
（-4，1）
（-2，1）
C1
D1
返回
（4，3）
（2，3）
（4，1）
（2，1）
1、完成下表.
(-2, -3)
(2,3)
(-1,-2)
(1, 2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -1.6)
(0,1.6)
(-4,0)
(4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2
4
6
-20
练习
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
·
·
·
A
B’
A’
C’
归纳:（P44）先求出已知图形中的
特殊点(如多边形的顶点或端点)的对
应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.
x
y
例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
D（－5，4），分别画出四边形关于y轴与x轴对称的图形。课本P70
解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.
归纳:
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
(一找二描三连）
(1,2)
·
·
·
·
·
·
4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿ 。
A(-2,3)
F(2,3)
(2,3)
x
y
4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿ 。
A(-2,3)
F(2,-3)
(2,3)
(2,3)
(2,-3)
x
y
4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标________＿。
A(-2,3)
F(3,3)
(2,3)(2,-3)
(3,3)
x
y
4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿。
A(-2,3)
F(3,-3)
(3,3)
(2,3)
(2,-3) (3,3)
(3,-3)
x
y
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
小 结：
归纳
1、找特征点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
作图步骤
作业：课本P71
习题13.2
2题， 3题
7题（选做）
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
x=1
·
·
·
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N′ (5,-2)
N(-3,-2)
M′ (3,1)
P ′(4,3)
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?
(-x+2,y)
(-x-2,y)
(x,-y+2)
(x,-y-2)
谢谢各位，
再见！