第一节 分 式
人教版初中数学八年级上册 第十五章《分式》
学习目标
1.了解分式的定义；
2.掌握分式的性质；
3.了解分数有意义的定义和运用。
现在有两个桃子，要三个人吃，每人平均能
吃多少？
如果是n个桃子，同样是三个人吃，每人平
均能吃多少？
如果是两个桃子，要m个人分，每人平均又
能分到多少呢？
如果是n个桃子，m个人分，每人能分到多少？
情景导入
探究活动一
自读教材，了解什么是分式，然后
回答下面问题。
1.长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
探究作答
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为

33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
请大家观察式子　、　　、 、 ，有什么特点？
他们与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
探究讨论
结论：分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B

中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
巩固练习：判断下面的式子哪些是分式？
分式:
提示：注意兀是常数，而不是字母
探究活动二
对照教材，看看分数有哪些性质。
1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？（即分式为0的条件）
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
3、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
当x为何值时，下列分式有意义？
当x为何值时，分式：  ⑴有意义 ⑵无意义 ⑶值为零
当x≠2且x≠-2
当x≠-1且x≠2
当x=-1或x=2
当x=0
⑴
⑵
⑶
2b
(1)8a≠0
(2)3(x+y)≠0
3(x+y)2
(3)3x-y≠0,3≠0
9x-3y
巩固练习
探究活动三
分式在什么条件下有意义，什么情况下值为0。

分母为0无意义，分母不为0有意义；
分母不为0，分子为0时值为0.
(2) 当x为何值时，分式的值为零?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
已知分式
解：(1)当x+2=0，即x=-2时,分式无意义。
解得x=2
所以当x=2时,分式的值为零.
提示：为什么不是x=0，而是x=2
已知分式
(2) 当x=-3时，分式的值是多少?
(1) 当x为何值时，分式的值为零?
（2）当x=-３时，
解：(1)依题意得
∴ x = -2
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零
解：（1）对，根据分式的基本性质，题目隐含条件
（1）小亮说，分式 与 相等，他说得对吗？根据是什么？
x≠0且y ≠0
a≠0且b ≠0,
巩固练习
.
1
1
,
)
4
(
2
有意义
分式
时
当
-
x
x
巩固练习
(9)如果把分式 中的x和y都扩大为原

来的100倍，那么分式的值 .（填“不变”或“改变” ）
改变
A、当x=0时，分式无意义
B、当x>-2时，分式的值为负数
C、当x<-2时，分式的值为正数
D、当x=-2时，分式的值为0
B
0,1,2,5
C
小结
本节课我们学习了
1一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
2.分母为0无意义，分母不为0有意义；
分母不为0，分子为0时值为0.
3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
恭喜你,认真地学完了这节课!有什么收获呢？
作 业：练习题
下次再见!