能够完全重合的两个图形叫做全等形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！
§13.1 全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫_________
全等三角形
其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
A
B
C
D
E
F
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
试一试
A
B
C
D
E
F
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
E
看我七十二变
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
填一填
DF
DE
EF
∠D
∠E
∠F
1.请指出图中∆ABC≌ ∆DEF
对应边和对应角
填一填
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠B=
∠C=
AD
AE
DE
∠DAE
∠D
∠E
2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角
∠1= ∠2
2
1
∠ADE
∠E
∠A
ED
AD
AE
填一填
如图：△ABC≌△AED若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED
　　 ∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）
AC=AD=2
AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）
3. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角
∠D
∠BAD
∠ABD
AD
BD
BA
B
C
D
A
填一填
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠ABC=
∠C=
E
F
ABC
EFD
EF
AE
EA
6-2=4
变式练习
4.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角
6
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？
小结
A
B
C
D
E
F
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
能够完全重合的两个图形叫全等形。
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
≌
全等于
∠BCF
CF
BF
∠CFB
√
√
X
X
课堂检测
课堂检测
4、能够 的两个图形叫做全等形.
两个三角形重合时，互相 _的顶点
叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 _顶点的字母写在____
的位置上.
重合
重合
重合
相对应
5、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=___,
用全等符号表示下列全等三角形.
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
小试牛刀
2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 ∠B = , DC = .
2
45°
拓展与应用
1、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边， ∠ ACD和∠BCE相等吗？为什么？
因为△ABC≌△DEC，所以∠ DCE =∠ACB
又因为 ∠ ACD = ∠ DCE － ∠ 1
∠BCE = ∠ACB － ∠ 1
所以 ∠ ACD = ∠BCE
2、如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD