三角形全等的条件（说课）
一. 教材分析
（1） 教材的地位和作用
（2） 教学目标的确定及依据
（3） 教学重点、难点及关键
一. 教材分析
“直线和平面垂直”是立体几何的重要内容之一。它是学生在学习了点线关系、线线关系的后续内容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解立体几何的核心问题---点、线、面之关系；同时它是实际生活中常见的一种位置关系，能为学生学好立体几何作好理论和方法上的准备，是立体几何中承上启下的关键内容。
（一）教材的地位和作用
一. 教材分析
（二）教学目标的确定及依据
知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；
能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；
情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神和辩证唯物主义观念。
一. 教材分析
（二）教学目标的确定及依据
一. 教材分析
（三）教学重点、难点及关键
教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。
教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。
教学关键：类比转化数学思想的应用。

建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。基于建构主义理论及对学生认知基础和认知规律的考虑，结合本节课的实际情况，我采用如下的教学方法和手段：
二. 教学方法与手段
二. 教学方法与手段
（一）教学方法

观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。
（二）教学手段

利用多媒体技术，创设情境，为学生提供丰富、直观的材料，激发学生的学习兴趣，分解空间想象的难度，借此提高课堂教学效率。
二. 教学方法与手段
三、学法指导

观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。
四. 教学过程

（二）教学程序
（一）教学流程图
Ⅰ、复习引入 设置情境
Ⅲ、拾级而上 归纳定理
Ⅳ、技能演练 应用巩固
Ⅴ、回顾反思 小结作业
Ⅱ、联想类比 建构概念
1、复习引入
空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？
（二）教学程序
2、设置情境
在日常生活中，见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么？并举例说明。
怎样给直线和平面垂直下精确定义呢？
线线垂直
空间问题
平面问题
能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题？
结合对下图的观察试给出线面垂直的定义：
直线和平面垂直：
如果一条直线a和一个平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线a垂直于平面α，记作: a⊥α
A
a
B
α
直线a叫做平面α的垂线
平面α叫做直线a的垂面
垂线和平面的交点称为垂足
Ⅲ、拾级而上 归纳定理
讨论以下问题：

问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？

问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？

问题3：如果一条直线和平面的无数条条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？
Ⅲ、拾级而上 归纳定理
Ⅲ、拾级而上 归纳定理
判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，
那么这条直线垂直于这个平面。
Ⅲ、拾级而上 归纳定理
讨论以下问题：

（1）如果一条直线
①与三角形的两边垂直；
②与梯形两边垂直；
那么直线是否与上述图形所在平面垂直？为什么？

（2）体会定理中的思想方法。
Ⅳ、技能演练 应用巩固
例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，
那么另一条也垂直于这个平面。
采用师生共同分析的方法，由学生口述证明方法，教师板书并规范证题格式，最后指出该结论可作为定理使用。
通过学生回答关注学生表达，
通过教师板书体现示范功能。
Ⅳ、技能演练 应用巩固
例2 在正方体ABCD-A’B’C’D’中，

求证：BD⊥平面ACC’A’ .
. A
l
. A
α
. B
. M
α
. N
平面中，过一点有且只有一条
直线和已知直线垂直。
在空间，过一点有且只有一条
直线和已知平面垂直。
在空间，过一点有且只有一个
平面和已知直线垂直。
过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。
Ⅳ、技能演练 应用巩固
练习：书P35练习1，2，3
1、 本节课学习的主要内容有哪些？

2、通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、小结
Ⅴ、回顾反思 小结作业
2、作业
1、阅读课本，整理课堂笔记；

2、书P38习题5，7

3、预习线面垂直的性质

4、（探究题）证明：在空间，过一点有且只有一条
直线和已知平面垂直。
作业分多形式、多层次，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次学生的需要。
Ⅴ、回顾反思 小结作业
五. 说明和反思
（一）设计说明
1．授课计划设计的出发点
在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究方法和习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。
五. 说明和反思
2、 板书设计
板书设计：
五. 说明和反思
（二）过程反思
反思促使我们学习，学习促使我们进步。
在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
本节课蕴涵着化归思想、类比思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，使学生学会思考、掌握方法，从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。
五. 说明和反思
谢 谢 大 家！