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    人教版初中数学八年级上册 - 13.2 画轴对称图形

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  • 时间:  2017-08

13.2 画轴对称图形 习题2

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《画轴对称图形》同步练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.任何一个图形都有对称轴;
B.两个全等三角形一定关于某直线对称;
C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△ABC≌△A′B′C′;
D.点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO=BO,则点A与点B关于直线l对称.
2.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论:①AB=A′B′;②点P在直线1上;③若A、A′是对应点,则直线1垂直平分线段AA′;④若B、B′是对应点,则PB=PB′,其中正确的是( )
A.①③④ B.③④ C.①② D.①②③④
二、填空题
3.由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形,这个图形与原图形的_________、___________完全一样.
4.数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立.
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
5.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.

三、解答题
6.如图,C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点,A、B是桌面上的两个球,怎样击打A球,才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球?请画出A球经过的路线,并写出作法.

7.如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)

8.如图,仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案,并说明你所要表达的含义.

四、探究题
9.如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线.


参考答案:
1.C 2.D 3.形状;大小
4.264×21;198×81;132×42 5.20cm
6.作点A关于直线CF对称的点G,连接BG交CF于点P,
则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置
7.作点A关于直线a对称的点C,连接BC交a于点P,则点P就是抽水站的位置
8.略
9.分别作P点关于河边和草地边对称的点C、D,连接CD分别交河边和草地于A、B两点,则沿PA→AB→BP的线路,所走路程最短.

《画轴对称图形》同步练习
一、选择题
1.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是( )
A.(0,-2) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,4)
3.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )
A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1
二、填空题
4.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
5.一个点的纵坐标不变,把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是__________.
6.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________.
7.点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是___________.
三、解答题
8.已知点P(x+1,2x-1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:│x+2│-│1-x│.
9.已知A(-1,2)和B(-3,-1).试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标.

四、探究题
10.如图:①写出A、B、C三点的坐标.
②若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点,所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系?
③在②的基础上,纵坐标都不变,横坐标都乘以-1,在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″,并依次连接这三个点,所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系?

参考答案:
1.B 2.B 3.C 4.上;5 5.关于y轴对称
6.(-2,-1);互相垂直 7.(1,0) 8.2x+1 9.P(0,)
10.①A(3,4)、B(1,2)、C(5,1);
②△A′B′C′与△ABC关于x轴对称;
③△A″B″C″与△ABC关于原点对称.