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    人教版初中数学八年级上册 - 第十四章 整式的乘法与因式分解

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  • 时间:  2017-08

第十四章 整式的乘法与因式分解 习题2

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人教版初中数学八年级上册
第十四章《整式的乘法与因式分解》检测题2
总分100分,时间120分钟
一填空题,(每题3分,共30分)
1.计算(2-3)-1的结果是_________。
2.已知则____________。
3.计算 。
4.已知:,,化简的结果是      。
5.当时,代数式的值是     。
6.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是_________________。

7.分解因式=______。
8.因式分解= _____________。
9.分解因式
10.给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解。
二、选择题,(每题3分,共30分)
11. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 = ( ).
A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2
12.化简的结果是( )
A. B. C. D.
13.下列运算正确的是( ).
A.3a2-a2=3 B.(a2)3=a5
C.a3.a6=a9 D.(2a)2=2a2
14.若( ).
A. B.-2 C.  D.
15.下列运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
16.下列计算正确的是( ) .
A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2
C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2
17.把分解因式,结果正确的是( )
A. B. C D
18.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形()(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

A. B.
C. D.
19.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A.x2-xy    B. x2+xy C. x2-y2 D. x2+y2
20.下列式子中是完全平方式的是( )
A. B.
C. D.
三、解答题(21题6分,22题10分,其他每题8分,共40分)
21. 先化简,再求值:
,其中.

22. 先化简,再求值:(1),其中,.
(2),其中,.
23. 给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.


24. 已知a+b=5,ab=7,求,a2-ab+b2的值.

25.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.
  
参考答案:
1.-2;2. 72提示:;
3.;4.2;5.9;6.;7.2x(x+2)(x-2); 8.(x2+2)(x2-2) ;9.提示:原式===;10.提示:情况一: ==. 情况二: ==.
情况三: = =.
11.提示:选C.原式=1-1=0;12.选C;13.提示:选C.A中,合并同类项可得:2 a2;B中,根据幂的乘方的运算性质:底数不变,指数相乘,所以结果应该为:a6;C中,根据同底数幂相乘的性质:底数不变,指数相加,所以结果正确;D考查了积的乘方的运算性质,本题中,2没有乘方,结果应该是4 a2.14.提示:选A , ;15.提示:选B 在A中3a+2a=5a;B中;C中; D中;16.提示:选D.根据同底数幂的除法底数不变指数相减可以得答案;17.提示:选D.先提取公因式,在利用完全平方公式因式分解;18.提示:选C.图甲中阴影部分的面积为a2-b2,图乙中阴影部分的面积为(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b),故选C;19.提示:选C.选项C可以利用平方差公式因式分解;20.提示:选D.完全平方式符合首平方、尾平方、2倍的首尾在中央.
21.


当,时,
22.解:(1)原式
当,时,原式
(2)原式
当,时,原式.
23.解:答案不唯一情况一: = =.
情况二: ==.
情况三: = =.
24.解:=[(a+b)2-2ab]=(a+b)2-ab=.
a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=4.
25.解:用配方法,a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴ 2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0,
即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0.∴ a=b=c.