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    人教版初中数学八年级上册 - 第十一章 三角形

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  • 时间:  2017-08

第十一章 三角形 习题1

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人教版初中数学八年级上册
第十一章《三角形》 检测题1
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm
C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm
2.一个等腰三角形两边长分别为 3,7,则它的周长为 ( )
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能确定
3.三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是( )
A、 锐角三角形 B、 直角三角形
C、 等腰三角形 D、 钝角三角形
4.如图在△ABC中,∠ BAC=900,AD是边BC上的高。那么图中与∠B相等的角是( )
A、 ∠C B、 ∠BAD
C、 ∠CAD D、 ∠ADC
5.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( )
A.30° B.75° C.105° D.30°或75°
6.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.无法确定
7.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8.若一个三角形的高线交点在其中一个顶点上,且周长为22,则这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形 D.无法判断
9.正六边形的一个内角度数是( )
A 60° B 80° C 100° D 120°
10. 如图,∠A=60°,∠B=70°CE是∠ACD的角平分线,问∠ACE的度数( )
A 60° B 65° C 70° D75°

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.
11.三角形按角分,分为 、 、
12. 四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形.
13.有一个n边形的每个外角都等于45°,则n=________.
14. 如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是_____.
15. 在△ABC中,若∠A=800,∠C=200,则∠B= 0, 若∠A=800,∠B=∠C,则∠C= 0
16.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm,则三角形的周长是 .
17.一要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉 根木条。
18. 如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,
CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,
则∠CDF=________度
19.三角形的角平分线的交点叫做 。
20.钝角三角形有 条高线。
三、作图题(15分,每题3分)
21.画出下面左图三角形的中线。

22.画出右图三角形的角平分线。
23.画出下面左三角形的高线。
24.画出上面右图中三角形的外角。
25.画出右图中的对角线。

四、计算题。(25分,26-28题6分,29题7分)
26. 如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数.
27. (6分) 在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数。
28. 如图在△ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,
∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

29. 如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.
(1)CO是△BCD的高吗?为什么?
(2)∠5的度数是多少?
(3)求四边形ABCD各内角的度数.

参考答案

1.B 2B. (点拨3,3,7不构成三角形)3.B4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.B
11. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形12.2个点拨:以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形.13.8 14.100°点拨延长BO交AC于D后,再观察15. ∠B= 80 0,∠C= 50 0
16.16(点拨2,2,7同选择题2)17.2根18.74°点拨先算∠ACB为68°则∠ECB=34°∠BCD=18°则∠DCE=16°故得68°19.内心20.3条
21. 22.
23. 24.
25.

26. 解:在△ABD中,∵∠A=90°,∠1=60°,
∴∠ABD=90°-∠1=30°.
∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=30°.
在△BDC中,∠C=180°-(∠BDC+∠CBD) =180°-(80°+30°)=70°.
27. 解:∵∠B-∠C=20°∴∠B=∠C+20°
又∵∠A=(∠B+∠C)、∴∠A=2∠C+20°
∴2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°
解得
∴∠C=35°∠B=55°∠A=90°
28. 解:∠DAC=90°-70 °=20°
∵∠ABC=180°-50°-70°=60°AE、BF是角平分线,
∴∠BAE=25°∠ABF=30°所以∠BOA=125°

29. 解:(1)CO是△BCD的高.
理由:在△BDC中,∵∠BCD=90°,∠1=∠2,∴∠1=∠2=90°÷2=45°.
又∵∠1=∠3,∴∠3=45°.
∴∠DOC=180°-(∠1+∠3)=180°-2×45°=90°,
∴CO⊥DB.
∴CO是△BCD的高.
(2)∠5=90°-∠4=90°-60°=30°.
(3)∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°,∠DCB=90°,
∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°,
∠ABC=105°.