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首页>人教版初中数学八年级上册>13.1 轴对称
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    人教版初中数学八年级上册 - 13.1 轴对称

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  • 时间:  2017-08

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13.1 轴对称 习题7

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例1 在△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,P、Q分别是BC、AC上的点,试比较线段AB与△MPQ周长的大小.

解:作点M关于BC、AC的对称点、,连结、、、、MC,则由轴对称的性质可知:
,,
,,
且,,(注意体会解法中比较线段的方法)
∴ ,
∴ (等式性质),
即、C、三点共线,
显然,,(两点之间,线段最短),
而,
∴ AB即:线段AB小于△MPQ的周长.
注 要比较几个线段之间的大小,容易想到“三角形任何一边小于另两边之和”或“两点之间线段最短”,注意到AC与BC垂直,于是想到轴对称,把其中某些线段转移到它关于某直线对称的位置.因此,掌握好轴对称的思想,对探求解题思路是大有帮助的.