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    人教版初中数学八年级上册 - 12.3 角的平分线的性质

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  • 时间:  2017-08

12.3 角的平分线的性质 习题4

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奥数练习
1.在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D,使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是________.
2.在直线l两侧各取一定点A、B,直线l上动点P,则使PA+PB最小的点P的位置是________.
3.在直线l的同侧各取一定点A、B,并且ABl,则l上使最大的点P的位置是________.
4.若各边不相等的三角形的周长小于15,而且各边长都是整数,则这样的三角形的个数是________.

参考答案
1.点P在线段BC上.
∵ PA+PD≥AD,P在线段AD上取“=”,
PB+PC≥BC,P在线段BC上取“=”,
∴ PA+PB+PC+PD≥AD+BC,“=”成立的条件是:点P在线段BC上.
故当点P在线段BC上时,PA+PB+PC+PD最小.
2.点P是直线AB与l的交点.
3.点P是直线AB与l的交点.
4.6.
用穷举法:可得6个这样的边的三角形,2,3,4;2,4,5;3,4,5;2,5,6;3,4,6;3,5,6.