九年级　上册
22.1　二次函数的图象和性质（选学）
已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式．主要是通过三点确定一般式．
课件说明
学习目标：会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析式．
学习重点：二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定．
课件说明
已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？
1．复习确定一次函数解析式的方法
2．探究确定二次函数解析式的方法
类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式．
设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c．
　　由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）
三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
　　　

解这个方程组，得
a = 2，b = -3，c = 5．
所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5．
2．探究确定二次函数解析式的方法
刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？
2．探究确定二次函数解析式的方法
如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？
2．探究确定二次函数解析式的方法
一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式．
设所求二次函数为 　　　　　　．
　　∵　图象的顶点为（1，-4），
　　∴　 h = 1，k = -4．
　　∵　函数图象经过点（2，-3），
　　∴　可列方程　　　　　　　　 ．
　　解得　 a = 1．
　　∴　所求的二次函数是 　　　　　　．
2．探究确定二次函数解析式的方法
（1）已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．
3．运用性质，巩固练习
y = 2x 2 + 3x - 4
（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1，且经过点 A（-1，0）和 B（0，2），求这个二次函数的解析式．
3．运用性质，巩固练习
（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）确定解析式的关键是什么？
4．小结
教科书习题 22.1　第 10 题．
5．布置作业