找最小公倍数
6的倍数：6 12 18 24 30……
4的倍数：4 8 12 16 20 ……
4和6的倍数分别是多少？
复习导入：
例：找出50以内4和6的倍数。它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28 、32 、36 、40 、44 、48。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36 、42 、48。
4和6公有的倍数有：12、24、36 、48。
其中最小的一个是： 12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12、24、36、48都是4和6的公倍数；
而12是4和6的最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
用图表示：
如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
3和4 4和7 3和8 5和8 7和9
找出下列数的最小公倍数：
如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
3和9 12和6 24和48 17和51
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最小公倍数。
方法总结：
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
下面的判断对吗？
（1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
√
×
√
找出下列数的最小公倍数：
3和6 10和8 6和5 9和4
3和9 2和7 2和5 3和8
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车
每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一
次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久
又同时发车？
解：
题意就是要求3和5的最小公倍数。
因为3和5是互质数。
所以它们的最小公倍数就是：
3× 5 = 15
答：至少再过15分钟又同时发车。