北师大版六年级数学上册
圆的认识（二）
学习目标
1.进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；
2.了解圆的特征，理解直径和半径的关系；
3.了解圆是轴对称图形；
4.学会用圆规画圆。
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
圆 的 认 识
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
圆的世界
安徽省六安市长安小学 纪开兵
奥运五环
圆的世界
圆花盆
安徽省六安市长安小学 纪开兵
城市立体交通
天安门广场国庆花坛
圆的世界
平面设计图案中的“圆”
圆的世界
圆是由曲线围成的平面图形。
曲线
看一看：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
圆的画法：
1.把圆规的两脚分开，定好两脚
间的距离（以三厘米为例）。
2.把有针尖的一致脚固定在一点
（即圆心）上。
3.把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,
d
r
折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母O表示。
折一折：
.
.
.
用字母d表示。
用字母r表示。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
圆是轴对称图形，过圆心的直线（直径所在的直线）是它的对称轴，有无数条对称轴。
圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能
找到多少条对称轴？
圆是轴对称图形
O
A
C
B
N
M
D
或： 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
判断：任意一条直径都是圆的对称轴。（ ）
半径、直径特征
新知巩固:
在同一个圆里，有多少条直径？这些直径长度有什么关系？

•
在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。
半径、直径特征:
o
在同一个圆里，有多少条半径？这些半径长度有什么关系？
在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
o
•
r
r
r
半径、直径特征:
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
o
•
d
r
r
半径、直径特征:
o
•
d
r
r
r
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
半径、直径特征:
o
•
r
r
r
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
半径、直径特征:
o
•
d
r
r
d=r+r
d=2r
r= d
2
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
半径、直径特征:
在同圆或等圆中所有的直径都相等 。
在同圆或等圆中所有的半径都相等 。
根据前面的测量，合作讨论:半径和直径有何关系？
思考：
什么可以确定圆的位置？什么可以确定圆的大小？
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
1.圆是由（　）线所围成的平面图形。

2.在同一个圆中可以画出（ ）条半径和直径,

所有的半径的长度都（ ）,所有的直径的长

度都（ ）。

3.在同圆里，半径是4厘米，直径是（ ）厘米；

直径是4厘米，半径是（ ）厘米。
曲
无数
相 等
相 等
一、填一填。
8
2
二、判一判。

1.连接圆心和圆上任意一点的直线，
叫做圆的半径。（ ）

2.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
叫做圆的直径。（ ）

3.直径长度是半径的2倍。（ ）
√
×
×
线段
三、画一画。

1.画一个半径2厘米的圆。

2.画一个直径5厘米的圆。
延伸拓展、深化练习
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是10分米的圆里，半径是（ ）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　)。
8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。（ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
三、选择题。
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定3．圆的直径有（ ）条。①　1 ② 　2 ③ 无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。
再见