圆
的
面
积
北师大版六年级数学上册
教学目标:
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　
2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。　　
3. 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
自学指导一：
自学16页的内容，图文结合认真阅读。思考：
1.喷水头转动一周喷到水的地方形成一个什么图形？5米表示什么？
2.求灌溉多大面积的农田就是求什么图形的面积？圆的面积是只哪一部分?
3.书上是怎样估算出半径是5米的圆的面积的?大约是多少？
( 比一比3分钟后谁能完成检测一)
检测一:
下面三个圆哪个圆所占的面积大？说一说什么叫圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
自学指导二:
1.自学第17页的内容。仔细看图认真阅读。思考：书上分别把一个圆平均分成了多少份？拼接成了什么图形？把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间什么联系呢？
2.把第18页试一试上面的内容默读三遍，结合自己手中拼成的图形仔细对照并 填空 :
（1）拼成的平行四边形的底相当于圆（ ）, 用字母（ ）表示，高相当于圆的（ ），用字母（ ）表示，
（2）拼成的长方形的长相当于圆（ ） 用字母（ ）表示，宽相当于圆的（ ）用字母 （ ）表示，圆的面积用字母（ ）表示。
（3）平行四边形的面积=（ ）
圆的面积 s=（ ）
长方形的面积=（ ）
圆的面积 s=（ ）
由此可知：S圆= ∏ r × r= ∏ r
（比一比5分钟后谁能完成以上问题和填空。）
周长的一半
∏r
半径
r
周长的一半
∏r
半径
r
s
底×高
圆周长的一半×半径
2
长×宽
圆周长的一半×半径
检测二

完成第18页试一试的第一题中的（1)(2)(3)题，做在本子上。
小组合作探究
讨论:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1.近似平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
2.近似平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
a
C
h
r
C
=
πr
小组合作探究
操作(转化)：
用等分后的
近似的小等腰三角形
组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似
三角形
当堂训练
1.必做题：独立完成第19页练一练的第1-2题

2.选做题：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少平方米？
能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?

2）在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆，请你计算出圆的面积。
总结回顾
今天，通过自学知道了,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的( ),拼成这个图形的( )相当于圆的( )的一半,用字母( )表示;它的( )相当于圆的半径( );于是就推导出圆的面积公式为( )。因此，要知道圆的面积，只要知道（ ），再代入公式计算就行。
平行四边形
底
周长
高
r
πr
r