百分数的应用
北师大版六年级数学上册
五年级已学过
百分数的意义
小数、百分数、分数之间的互化
百分数的简单应用
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
复习回顾
1.什么是百分数？
2、分数、小数、百分数之间的转化
10
70
0.7
0.5
3、按要求列式
(1)A是B的几分之几?
A÷B
(2)A占B的几分之几?
A÷B
(3)A比B多几分之几?
(A－B)÷B
(4)A比B少几分之几?
(B－A)÷B
4.根据题意列出算式

（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？

（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？
想一想：如何解答“求百分之几”的问
题？

（找出一个数和另一个数）

一个数 ÷ 另一个数 × 100%
说一说，找一找，列出关系式

（1）男生比女生多百分之几？
（男生比女生多的是女生的百分之几？）
（2）母鸡比公鸡少百分之几？
（母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几？）
（3）降价百分之几？
（现价比原价降低的是原价的百分之几？）
（4）增产了百分之几？
（实际比计划增产的是计划的百分之几？）
4是5 的百分之几， 5是4 的百分之几。
4比5少百分之几， 5比4多百分之几。
说一说
4 ÷5=80 %
5 ÷4= 125%
5-4=1
1 ÷5=20 %
5-4=1
1 ÷4=25 %
知识点一
增加百分之几的意义和解题方法
一位同学做过实验：他把45㎝3的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
问题情境
同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？
想一想：怎样解决这些问题？
问题：
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
合作交流
你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？
45㎝3
50㎝3
∣
增加了
水的体积
冰的体积
5cm3
∣
∣
（3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？
第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5 ÷45 ≈11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。
45㎝3
∣
增加了
水的体积
冰的体积
5cm3
∣
∣
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
50㎝3
第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。
举一反三
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
（4）原来水的体积比冰的体积约少百分之几？
总结归纳
1、求一个数比另一个数多百分之几的方法
（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；
（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。
知识点二
减少百分之几的意义和解题方法
问题情境
我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？（百分号前保留两位小数）
方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。
（35760－32200）÷35760≈0.0996=9.96%
方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。
32200÷35760≈0.9004=90.04%
1－90.04%= 9.96%
总结归纳
2、求一个数比另一数少百分之几的方法
（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；
（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”或100%减去它。
解法一：
先算降低了多少元？
（220－160）÷220
=60÷220
≈27.3%
解法二：
先算现价是原价的百分之几？
160÷220
≈72·7%
100%－72.7%=27.3%
答：现价比原价降低了27.3%
1.填空题：
（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把 （ ）看成单位“1”.
（2）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（ ）看成单位“1”。
（3）甲比乙的收入少15%，把（ ）看成单位“1”。
（4）张村粮食产量比去年增长8%，表示（今年增长的产量）占（ 去年产量 ）的8%。
拓展题
1:今年我校学生数比去年增长了40%，今年我校学生数是去年的（ ）%。
2:今年我校学生数是去年的37%,今年我校学生数比去年减少了（ ）%。
3:某班一天出勤人数是48人，有2人请假，这一天该班的出勤率是（ ）%。
拓展题
4:甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）% 。
判断题
1、甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ）
2、一种商品先降价20%，又涨价20%，现价和原价相等。 （ ）
易错题
第29届北京奥运会，牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军，第1届奥运会的百米记录是12秒，第29届北京奥运会的百米记录比第1届奥运会的记录提高了百分之几？