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    北师大版小学数学六年级上册 - 百分数的应用(二)

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  • 时间:  2017-09

百分数的应用(二) 教学设计1

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百分数应用(二)
广东省深圳市南山区北师大附小 苑志华
一、教学内容:北师大版《义务教育课程实验教科书.数学》六年级上册第90至91页。
二、学生知识状况分析:学生已经会解决求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题,也学习了求一个数的百分之几是多少的问题,为进一步学习求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题有了知识上的准备。
三、教学任务分析:本节是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上,解决求比一个数增加或减少百分之几的数是多少的问题。教科书结合“火车提速”的情境设计了三个问题串。(1)提高了50%是什么意思?(2)画图表示现在的速度和原来的速度之间的数量关系。(3)列式解决问题。
教学目标:
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点:能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学难点:会画图理解“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的数量关系。
教学准备:了解步行的速度,汽车、火车和飞机的速度。
四、教学过程
(一)导入新课,提出问题
师提问:同学们,你们知道汽车在路上行驶的时速一般是多少吗?火车的速度呢?这节课我们研究关于火车的速度的问题【板书课题:百分数的应用(二)】。
老师的话:今天我们学习“百分数应用(二)”,你能认真阅读课本90页,学会解决比多(或比少)的百分数应用题吗?
注意:一定要仔细阅读90页的例题(至少读3遍!),再完成以下问题。
课本90页的情境:原来每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提速了50%,现在的高速列车每时行驶多少千米?
自学过程:
1、我会想。
(1)提高了50%是什么意思?这个50%的单位“1”是什么?
(2)你会画线段图吗?
(3)你能写出等量关系式吗?
2、我会做。
你会用两种方法列算式解决问题吗?这两种方法有什么不同?
3、我会总结。
我总结的分析“比多(或比少)”的百分数问题的方法是:( )。
【设计思路:让学生调查了解汽车和火车的时速,感受数学与生活的联系,积累生活经验。出示自学提纲,对自学进行指导,让学生明确自学内容。】
(二)学生自学
自学5分钟左右,教师巡视指导。
(三)互动交流
1、小组交流
请同学们在小组内交流这几个问题,每个人回答一个问题。小组长了解其他学生学习的情况,并给予指导。( 5分钟)
【设计意图:让学生在小组交流,给每个学生提供交流的机会,同学之间互相启发,达成共识,小组解决不了的问题再全班交流。】
2.全班交流
师说:通过刚才的自学交流,你对这几个问题的理解了吗?你想交流哪个问题?学生自己选择交流的问题。教师倾听并给予适当的指导。
(1)提高了50%是什么意思?这个50%的单位“1”是什么?
学生应该这样理解:提高的部分相当于原来的50%。50%的单位“1”是原来的速度。
(2)怎样画线段图表示原来的速度和现在的速度的关系?
学生能说出:先画一条线段表示原来的速度,再画一条比第一条线段长第一条线段的50%的线段。
(3)你能写出等量关系式吗?
有两个等量关系式:
原来的速度+原来速度50%=现在的速度
原来的速度(1+50%)=现在的速度
(4)你会用两种方法列算式解决问题吗?这两种方法有什么不同?
方法一 180+18050%
=180+90
=270(千米/时)
方法二 180(1+50%)
=180150%
=270(千米/时)
两种方法的区别:第一种方法先求增加的速度,再用原来的速度加上增加的速度就是现在的速度。第二种方法是先求现在的速度是原来的百分之几,再用原来的速度乘现在的速度是原来的百分之几就是现在的速度。
(5)我总结的分析“比多(或少)”的百分数问题的方法:画线段图或找等量关系式是解决百分数应用题主要方法。
【设计意图:通过以上问题的研究,让学生知道解决百分数的实际问题的分析过程。学生在理解题意时,要从增加50%入手开始分析,可以画图理解数量关系,然后列算式计算。】
(四)练一练
试一试(书91页)
(1)一种小麦,烘干前的质量是1000千克。
(2)烘干后质量减少了10%。
(3)小麦烘干后的质量是900千克。
(4)小麦烘干后质量减少100千克。
选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。
师说:谁来读一读这4条信息,这4条信息用简单的话说就是烘干前1000千克,烘干后900千克,相差100千克,减少了10%。你能复述吗?学生复述后,教师说:你能“选择两个信息,然后提出一个问题”吗?先在小组讨论能提出哪些问题?然后汇报。提出的问题有: ①小麦烘干后的质量是多少千克?② 小麦烘干前的质量是多少千克?③烘干前的质量是烘干后的百分之几?④烘干后的质量是烘干前的百分之几?⑤烘干前的质量比烘干后多百分之几?⑥烘干后的质量比烘干前的减少百分之几?等等。然后让学生根据选择的信息和提出的问题,列式解答。把全班学生分成6组,每组解决一个问题,并且画出线段图。
展示解答过程和线段图,然后回答:你同意淘气的发现吗?(淘气的发现在课本91页中)说说你的想法。
全班交流原因:因为每人提出的问题都和烘干前、烘干后的质量和增减变化有关,有的是求具体的量,有的解决的是烘干前后质量间的关系。所以无论解决的是什么问题,都可以用下面这个图表示烘干前后的关系,只是要解决的问题不同。

烘干前
减少
烘干后

【设计意图:试一试是根据信息让学生提出与百分数有关的问题,可以提高学生收集信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生高层次的思维能力。】
(五)全课总结
解决百分数应用题的步骤是:找单位“1”,画线段图或找等量关系式,列式解答。

(六)课堂检测
屏幕出示检测题:
1、根据算式填问题
女生20人,男生25人。 ?
20÷25 问题: ?
(25-20)÷20 问题: ?
(25-20)÷25 问题: ?
2、根据条件填算式
红花20朵, ,黄花多少人朵?
黄花比红花多20%。算式是 。
黄花比红花少20%。算式是 。
学生独立完成,统计正确率,指导订正。
五、教学反思
本节课的设计与教学,基于以下教学思路:
一、先学后教。
导入新课后,出示自学提纲,让学生自学。学生已经有解决简单的百分数问题的能力,解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题并不难,学生可能在画图或写等量关系式时有困难,安排小组讨论,生生互动,在交流中理解数量关系。最后进行全班交流,进一步理解数量关系。
二、借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题。
教学时运用画直观图的策略,帮助学生理解题目信息,理清数量关系。一是画条形图,二是线段图,都是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段,清楚地呈现“增加百分之几”的意思。
三、设计开放性的问题。
练习题的设计具有开放性和探索性,让学生有新鲜感,以激发学生的求知欲,培养学生的探索精神。