反比例学案
学习目标：
会画反比例函数
的图像。
理解反比例函数
的图像及性质。
重点：理解反比例函数
的图像及性质
难点：会画反比例函数
的图像。
知识梳理：
1）作反比例函数
的图像.
列表：
x
…
-4
-3
-2
-1




1
2
3
4
…



…










…

描点：以表中各组队应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：用光滑的曲线分别顺次连接的点，各得到图像的一个分支， 这两个分支合起来就是函数
的图像.

2）自己动手，画出函数y=
的图象.（4分钟）

3）观察函数y=
， y=
的图象,你能发现它们的共同特征吗？
（1）反比例函数
（k>0）的图象是 ；
函数的图象分别位于 、 象限内。
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 。
4）总结：
（一）反比例函数
的图象是 ；
（二）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 ；

5）作反比例函数
的图像.
列表：
x
…
-4
-3
-2
-1




1
2
3
4
…



…










…




6）观察反比例函数
的图象,填空
（1）反比例函数
（k<0）的图象也是 ；
函数的图象分别位于 象限内。
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 。

7）总结：
反比例函数的三条性质是：
1、反比例函数
的图象是 ；
2、当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 ；
3、当k＜0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每个象限内y值随x值的增大而 .

8）思考：反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
9） 对于函数
，当
时，y的取值范围是______
______；当
时且
时，y的取值范围是y ______1或y ______。（提示：利用图像解答）
当
时，y的取值范围是
当
时，
的取值范围是
当
时，
的取值范围是
当
时，
的取值范围是
10）. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与
的图像大致是（ ）



11）、已知反比例函数
的图象上有两点A（
，
），B（
，
），且
则
的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定



课堂检测：
1．已知反比例函数y=
的图象如图所示，则k 0，如果A（-3，y1），B（-1，y2）是该图像上的两点，那么y1与y2的大小关系是怎样的？

2. 双曲线
的每一支上，y值随x值的增大而增大，则常数n的取值范围是 .
3.已知
是反比例函数
的图象上三点，且
，则
的大小关系是（ ）
A、
B、

C、
D、

4、反比例函数
(k≠0)的图象的两个分支分别位于（    ）象限。
 A、一、二     B、一、三     C、二、四      D、一、四
5、函数
与
的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6、己知函数

（1）当
时，
的取值范围
（2）当
时，
的取值范围
（3）当
且
时，
的取值范围
（4）当
且
时，
的取值范围
**7、己知函数
，求当
时，
的取值范围