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第9章 不等式与不等式组
例　如果 ,那么下列不等式中不成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
B
分析：运用不等式的性质．
一、不等式的基本性质
解一元一次不等式　　　　　　　　，并把它的解集在数轴上表示出来．
二、一元一次不等式的解法
从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
三、不等式组的解集及解法
（再看下一题）
（请观察不等式的解集在数轴上的反映：射线与线段）
x ＞ 2
x ＜ 3
x+3 ≤ 6
x+5
2
＜
x+3
3
(x≤ 3)
(x＜ 1)
例1、解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3
x-1＜ 2x-1 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
-
例2、解不等式组
x+3 ≤ 6
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ≤ 3
x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
x ＜1
x+5
2
＜
x+3
3
例3、 解不等式组
2x+3 ＜5
3x-2 ＞4 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等组无解

（观察：数轴上有无公共部分）
例 4、 解不等式组
5x -2＞ 3(x+1)

①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 2.5
x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
1
2
x-1
≤ 7 - x
3
2
1、若(m−3)x<3−m解集为x>−1，则m
拓展与提高
2、不等式 的解集为x>2，

则m的值为( )
3、下列叙述不正确的是(　　　 )
　　A.若x<0，则x2>x ；B.如果a<−1，则a>−a
C.若　　　　　　　，则a>0 　　

D.如果b>a>0，则
＜3
B
B
4、不等式组　　　　　的解集是(       )
　　
A.x>−1        B.x>0          C.05、如果关于x、y的方程组　　　　　　　　的解都是

正数，则a的取值范围是(       )
　　A.−45         C.a<−4              D.无解
C
A
6、若关于x的不等式组　　　　　　　　的解集

是x>2a，则a的取值范围是(      )
　　A.a>4         B.a>2          C.a = 2              D.a≥2
7、若方程组　　　　　　　　　中，若未知数x、y

满足x+y>0，则m的取值范围是(      )
A.m>−4        B.m≥−4        C.m<−4              D.m≤−4
D
A
8、若不等式组　　　　　　　的解集为−1
求(a+1)(b−1)的值．
9、如果点M（3m+1,4-m）在第四象限内，
那么m的取值范围是 __________．
10、若
，则x的取值范围是 ．
11、若点P（1－m，m）在第二象限，
则（m-1）x＞1-m的解集为_______________．
对比
12、已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
13、若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，
则m的取值范围是（　　）．
Ａ．m>－1.25Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25Ｄ．m<1.25
A
14.关于X的方程组

的解满足x>y,求m的最小整数值。
三，求不等式的特殊解：
例1：不等式 的最小整数解为（ ）
A，-1 B，0 C,2 D，3
A
例2：不等式组 的整数解为_________
-3,-2
例3：不等式组 的非正整数解为_________
0,-1，-2
例3：已知x=1是不等式组

的一个解，求a的取值范围。
四、利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例1：个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利？（精确到元）
若直接存款： 12.3（1+ 7.47% ）万元
一年后小车价值12.3（1- 30% ）万元
设小丁第一年完成营运额x万元，
则营运收入为70%x万元
据题意得：70%x+ 12.3（1- 30% ）＞ 12.3（1+ 7.47% ）
例2、　小明上午8时20分出发去郊游．10时20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时走4 km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？
分析：
这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小明出发时，小亮行了10:20-8:20＝2小时．小明要在11点前追上小华 小亮行了2+　小时，而小明行了　小时.
解：设小明的速度至少要每小时行x千米.
答：小亮的速度至少为16千米/时.
例3、今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
枇杷
桃子
甲种货车运力
乙种货车运力
（20吨）
（12吨）
4x
2(8-x)
x
2(8-x)
解：设甲种车安排x辆，则乙种车安排（8-x）辆，
据题意得：
∴有三种方案：（1）甲种车安排2辆；乙种车安排6辆；
（2）甲种车安排3辆；乙种车安排5辆；
（3）甲种车安排4辆；乙种车安排4辆.
由于甲种车更贵，因此应尽可能多安排乙种车，
才能使运费最少。最少运费为2×300＋6×240＝2040元。
课外作业
期末直通车
祝你取得优异成绩！