八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段 （第2课时）
课件说明
在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的
中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三
角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性．
学习目标：
　1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
　2．了解三角形的重心的概念．
　3．了解三角形的稳定性．
学习重点：
理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
课件说明
理解三角形的高的概念
问题1　与三角形有关的线段，除了三条边，还有
三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对
边的垂线吗？
理解三角形的高的概念
问题2　你能描述三角形的高吗？
如图，在△ABC 中，AD
⊥BC , 点D是垂足，则AD是
△ABC的边BC上的高，此时：
∠ADB = ∠ADC = 90°．
三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
理解三角形的高的概念
问题3　分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部；
　　直角三角形的两条高分别与两条边重合；
　　钝角三角形的两条高在三角形的外部．

　　三角形三条高所在的直线交于一点．
C
课堂练习
练习1　在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的
是（ ）．
理解三角形的中线的概念
问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？
三角形的中线：
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段
叫做三角形的中线．
理解三角形的中线的概念
问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？
理解三角形的中线的概念
问题5　如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观
察三条中线，你有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的
交点叫做三角形的重心．
2
2
BD
6 cm²
巩固练习
练习2　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ；

AF = AB；

（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．
理解三角形的角平分线的概念
问题6　准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方
法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个
角．∠1和∠2 有什么关系？
理解三角形的角平分线的概念
三角形的角平分线：
在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
理解三角形的角平分线的概念
如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则
AD 是△ABC 的角平分线，此时有：
理解三角形的角平分线的概念
问题7　如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线，
观察三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线相交于一点．
∠2
巩固练习
练习3　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ；

∠3 = ；

∠ACB = 2 .
∠4
了解三角形的稳定性
问题8　盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
（1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
了解三角形的稳定性
问题8　盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
了解三角形的稳定性
问题8　盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
（3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
了解三角形的稳定性
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状
改变．
就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．
了解三角形的稳定性
问题9　你能举例说明三角形的稳定性在实际生活
中的应用吗？
三角形的稳定性的应用举例：
（1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗
框在安装好之前不会变形（解决问题8）；
（2）钢架桥的钢架做成三角形；
（3）起重机的力臂做成三角形；
（4）房顶钢架做成三角形.
了解三角形的稳定性
问题10　你能举例说明四边形的不稳定性在实际生
活中的应用吗？
四边形的不稳定性的应用举例：
　 （1）活动挂架；
（2）放缩尺．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？
（3）你能说说什么是三角形的重心吗？
布置作业
教科书习题11.1第4、8题．