1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等方法有哪些?
复习
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边：
边角边：
有两边和它们夹角对应相等的两个
三角形全等。
边边边：三边对应相等的两个
三角形全等。
边角边：有两边和它们夹角对应
相等的两个三角形全等
复习引入
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
C
B
E
A
D
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
探究1
画法：
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
1、画A/B/＝AB；
通过实验你发现了什么规律？
A′
B′
C′
E
D
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
探究反映的规律是：
角边角判定定理
符号语言表示
例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
求证：BD = CE
例题讲解：
利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。
(1)
(2)
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
探究2
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
符号语言：
例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
证明：
1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD

∠A=∠B（已知）
AC=BD （已知）
∠C=∠D （已知）
∴△ADC≌△BOD（ ASA ）
在△AOC和△BOD中
2.如图，
∠A=∠B（已知）
∠AOC=∠BOD （ 对顶角相等 ）
CA=DB （已知）
∴△ADC≌△BOD（ AAS ）
在△AOC和△BOD中
小测：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，
∠1=∠2。
求证AB＝AD。
知识应用
2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B
的距离，可以在AB的垂线BF上取两点
C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线
DE，使A， C，E在一条直线上，这时
测得DE的长就是AB的长。为什么？
1.你能总结出我们学过哪些判定三角形
全等的方法吗？
小结
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等。
注意角角边、角边角中
两角与边的区别
布置作业：教材15页第5,9,10题。