圆柱的体积练习
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
求下面各圆柱的体积:【列式不计算】
3.14×32×5
3.14×(8÷2)2×10
3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2
498mL
下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？
（杯子的数据是从里面测量的）
先求杯子的容积：
3.14×(8÷2)2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
再比较：502.4mL＞498mL
答：这个杯子能装下这袋牛奶。
＝502.4（mL）
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
做一做
3.14×(8÷2)2×15
＝3.14×16×15
＝753.6（cm3）
0.7536L＜1L
答：带这杯水不够喝。
＝0.7536（L）
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？
做一做
3.14×(0.4÷2)2×5
＝3.14×0.04×5
＝0.628（m3）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
去尾法
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
综合练习
6cm
11cm
3.14×(6÷2)2×11
＝3.14×9×11
＝310.86（cm3）
310.86×3＝932.58（cm3）＝932.58（mL）
932.58mL＞800mL
答：不够明明和客人每人一杯。
一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
3.14×(1.2÷2)2×20×50
＝3.14×0.36×20×50
＝1.1304×20×50
答：50秒能装满水。
＝1130.4（cm3）
＝1.1304（L）
1.1304L＞1L
小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6
＝300×4÷6
＝200（cm3）
答：平均每杯倒200毫升。
＝200（mL）
圆柱体积拓展
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是
7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7
7cm
想：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。这相当于把瓶子的体积转化成了两个圆柱的体积。
瓶子的容积：3.14×(8÷2)2×7＋ 3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝3.14×16×25
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是
7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7
3.14×(8÷2)2×(7＋18)
＝1256(cm3)
＝3.14×16×25
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm
转化
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
做一做
10cm
想：小明喝了的部分就是现在无水部分。
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6毫升。
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
综合练习
想:铁块的体积就是高度为2cm的圆柱体积。
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这块铁块的体积157cm3。
一只底面半径是20厘米的贮水桶，把一段直径是10厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了2厘米，求这段圆钢的长是多少厘米？
想：先利用排水法求圆柱的体积。

＝32(cm)
答：这段圆钢的长是32cm。
一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米；现将一个底面直径是4厘米，高15厘米的圆柱形零件完全浸没水中，水面上升了多少厘米？
＝2.4(cm)
答：水面上升了2.4cm。
（1）把一个长15.7厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径为5厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？
 
（2）一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长15.7厘米、宽10厘米、高5厘米。原来水面高度为3厘米，垂直放入一个底面直径是10厘米的圆柱形铅块，水面高度为3.2厘米；这个圆柱的高是多少厘米？
中午作业：
圆柱的体积练习
一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
1.这个水池占地面积是多少？

2.在池底及池壁抹一层水泥，求抹水泥的面积？

3.挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3.14×(10÷2)2＝3.14×25＝78.5( m2 )
3.14×10×1＋3.14×(10÷2)2
＝31.4＋78.5
＝109.9( m2 )
3.14×(10÷2)2×1＝3.14×25＝78.5( m3 )
一个圆柱的侧面积是50.24m2，底面半径是4m。它的高是多少厘米？
一个圆柱的体积是50.24m3，底面半径是4m。它的高是多少m？

＝2(m)

＝1(m)
一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是2厘米，它的体积是多少？
底面周长：
37.68÷2＝18.84(厘米)
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3(厘米)
圆柱体积：
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52(立方厘米)
综合算式：3.14×(37.68÷2÷3.14÷2)2×2
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个高为3分米，它的体积是多少？
81÷4.5×3
＝18×3
＝54(立方分米)
一种钢管（如下图），它的横截面是环形，内直径是8厘米，环宽是2厘米，长度是80厘米；每根钢管的体积是多少？
r：
8÷2＝4(厘米)
R：
4＋2＝6(厘米)
3.14×(62－42)
×80
＝3.14×20×80
＝3.14×1600
＝5024(立方厘米)
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装几吨玉米？
3.14×1.52×2×750
＝3.14×2.25×2×750
＝14.13×750
＝10597.5(千克)
＝10.5975( 吨 )
把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14×(6÷2)2×6
＝3.14×9×6
＝3.14×54
＝169.56(立方分米)
在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
3.14×(0.8÷2)2×(2×60)
＝3.14×0.16×120
＝0.5024×120
＝60.288(立方米)
一个圆柱形油罐，原来高10dm，现在需要加高5dm，这样表面积就增加了628dm2，油罐现在的容积是多少立方分米？
10dm
628dm2
底面周长：
628÷5＝125.6(dm)
底面半径：
125.6÷3.14÷2＝20(dm)
圆柱体积：
3.14×202×(5＋10)
＝3.14×400×15
＝18840(dm3)
＝3.14×6000
增加的表面积其实就是高度是5dm的圆柱的侧面积。
一个圆柱形木桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形。这个木桶的体积是多少？
3.14×(6.28÷3.14÷2)2×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192(dm3)
想：这时圆柱的底面周长和高相等。