圆柱与圆锥的整理和复习
等积变形
关键是体积相等
圆柱体与长方体、正方体、圆锥体体积公式
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形或正方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面的周长
宽=高
圆锥的特征：
1.圆锥的底面是一个圆
2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基本公式
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
圆柱体积=
圆锥体积=
底面周长×高
侧面积+底面积× 2
底面积×高
底面积×高× 1/3
V=sh
V=1/3sh
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的
三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
3、这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）为什么？
⑵圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变。（ ）为什么？
⑶等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3倍。（ ）为什么？
×
×
√
判断：
压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
解：10分米=1米
3.14x1x2.5=7.85（平方米）

50x2.5x60=7500（平方米）
答：————————。
检测题：
求体积只列式
“刷”——关于面 积
冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
“削”——关于体积
一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(   )。
“切”——关于增加的表面积
把直径2厘米、高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。
等积变形
“ 等积变形”
一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？