1.集合元素的特征有哪些?
2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?
3.集合的表示法有哪些?
确定性、互异性、无序性
列举法、描述法、文氏图法、
大写字母法
（1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;
（2）理解子集、真子集的概念;
（3）能体会图示对理解抽象概念的作用.
通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
（1）树立数形结合的思想；
（2）体会类比对发现新结论的作用.
集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.
属于关系与包含关系的区别.
下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？
（1）设A为一颗苹果树上所有的苹果，B为这棵苹果树上所有的烂苹果.
（2）设A={x|x是平行四边形} B={x|x是正方形}.
（3）设A为高一(1)班的全体学生组成的集合，B为高一(1)班所有的男生组成的集合.
（4）设A={a,b,c},B={a,b,c,e}.
共性:集合B中的任何一个元素都是集合A的元素.
一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
1．子集的概念
知识要点
A
B
2.在数学中，经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.
一般地，a表示一个元素，而{a}表示只有一个元素的一个集合. a ={a}是错误的.
下面两个集合，你能发现什么？
（1）A={x∣x是两条边相等的三角形}
B={x∣x是等腰三角形}
（2）A={2，4，6}
B={6，4，2}
共性:集合B中元素与集合A的元素是一样的.
3.集合相等与真子集的概念
知识要点
读作：A真包含于B（或B真包含A）
结论：任何一个集合都是它本身的子集.
由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.
NO!
空集是任何集合的子集.
空集是任何非空集合的真子集.
知识要点
4.由集合之间的基本关系，可以得到以下结论.
D
B
解析：集合M的含有两个元素的子集共有15个，考虑到题设要求，则（1，2）、（2，4）、（3、6）这三个子集只能取一个；（1，3）、（2、6）这两个子集只能取一个；（2，3）、（4、6）这两个子集只能取一个；所以K得最大值为15-2-1=11.
6
解析：根据题意知满足新定义集合的有：{2，4，6}、{2，4，7}、{2，4，8}{3，5，7}、{3，5，8}、{4，6，8}共6个.
A
4.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}，若A是B的真子集，实数a的取值范围（ ）.
a≤1