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高中数学必修1《1.1.3集合的基本运算》原创ppt课件免费下载

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集合
集合
集合
1.1.3 集合的基本运算
1.1.3 集合的基本运算
学习目标:
1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
3.能使用Venn图表达集合的运算。
思考:
类比引入
两个实数除了可以比较大小外,
还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,
两个集合是否也可以“相加”呢?
自主探究(6分钟)
课本P8—P9思考
思考讨论:(5分钟)
考察下列各个集合,你能说出集合C与
集合A、B之间的关系吗?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6},
C={1,2,3,4,5,6}.
(2)A={x|x是有理数}, B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}.
集合C是由所有属于集合A或属于B
的元素组成的.
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union set).
记作:A∪B(读作:“A并B”)

即: A∪B ={x| x ∈ A ,或x ∈ B}
点评说明:
1.两个集合求并集,结果还是一个集合,它是由集合A与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).
2.对于表示不等式阶级的集合的运算,可借助数轴解题。
并集概念
展才
5分钟
Venn图表示
A∪B
例1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.
例2.设集合A={x|-1 求AUB.
可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:
练习20分钟
设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }

2.设 ,

3.已知A={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形}
求A∪B
4. , , 求A∪B
x
-1 0 1 2 3
5. , ,求A∪B
0 1 2 3 4 x
并集性质
①A∪A= ;
②A∪= ;
③A∪B=A A____B
A
A
思考:
类比引入(2分钟)
求集合的并集是集合间的一种运算,
那么,集合间还有其他运算吗?
自学课本
P9—P10思考
6分钟
思考讨论: (5分钟)
考察下面的问题,集合C与集合A、B之间有什么关系吗?
(1) A={2,4,6,8,10},
B={3,5,8, 12},C={8}.
(2)A={x|x是英才学校2012年9月在校的女同学},
B={x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级同学},
C={x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级女同学}.
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的.
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集(intersection set).
记作:A∩B(读作:“A交B”)

即: A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
Venn图表示:
点评说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B 的公共元素组成的集合.
交集概念
展才
5分钟
交集性质
①AA= ;
②A= ;
③AB=A A____B
A

A∩B={ x| x是等腰直角三角形}
求A∩B
练习20分钟
A∩B={ 5,8}
4. , , 求A∩B
x
-1 0 1 2 3
5. , ,求A∩B
0 1 2 3 4 x
A∩B={ x| 1练习:
设A={ x|x是小于9的正整数}, B={ 1, 2, 3 }, C={ 3, 4, 5, 6 },
求1)A∩B, 2)A∪C, 3)A∩(B∪C), 4)A∪(B∩C)
1.已知x∈R,集合A={-3,x2,x+1},B={x-3,2x-1,
x2+1},如果A∩B={-3},求A∪B。
(5分钟)
自学探究
课本以下内容
思考讨论(5分钟)
1.全集和补集怎么定义的,用Venn图怎么表示?
2.设U={全班同学},A={全班参加足球队的同学},B={全班没有参加足球队的同学}
问U,A,B有什么关系?
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及
的所有元素,那么就称这个集合全集(Universe set)
通常记作U.
全集概念
才学展示(5分钟)
对于一个集合A ,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集(complementary set),简称为集合A的补集.
Venn图表示:
点评说明:补集的概念必须要有全集的限制.
补集概念
补集例题
说明:可以结合Venn图来解决此问题.
20分钟
补集例题
例6.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}.
求A∩B, (A∪B)
解:根据三角形的分类可知
A∪B= {x|x是锐角三角形或钝角三角形},
练习
1.求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合.
知识小结
3.注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.
2.区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件.
课后作业
习题1,2,3