1.3.1 单调性与最大（小）值
第一课时 函数单调性的概念
问题提出
德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：
函数的单调性
思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y
有什么变化趋势？通过这个
试验，你打算以后如何对待
刚学过的知识?
思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”
从左至右是逐渐下降的，对此，
我们如何用数学观点进行解释？
知识探究（一）
考察下列两个函数:
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何
共同特征？
思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升，
那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？
知识探究（二）
考察下列两个函数:
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何 共同特征？
理论迁移
小 结
利用定义确定或证明函数f(x)在给定的
区间D上的单调性的一般步骤：
1.取数:任取x1，x2∈D，且x12.作差:f(x1)－f(x2)；
3.变形:通常是因式分解和配方; 4.定号:判断差f(x1)－f(x2)的正负;
5.小结:指出函数f(x)在给定的区间D上的 单调性.
作业：

P32 练习：1，2，3，4.
第二课时 函数单调性的性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
问题提出
1. 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么？
3. 增函数、减函数有那些基本性质？
2. 增函数、减函数的图象分别有何特征？
函数单调性的性质
知识探究（一）
知识探究（二）
思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言
有哪几种可能情形？
理论迁移
作业:

P39 习题1.3A组：1，2，4.
1.3.1 单调性与最大（小）值
第三课时 函数的最值
问题提出
1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？
2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性，
如果函数的图象存在最高点或最低点，它又
反映了函数的什么性质？
函数的最值
知识探究（一）
观察下列两个函数的图象：
思考1:这两个函数图象有何共同特征？
思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，
则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小
关系如何？
函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？
知识探究（二）
观察下列两个函数的图象：
思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图
象上最低点的纵坐标叫什么名称？
知识探究（三）
思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而
言，有哪几种可能情况？
理论迁移
A
作业

P39 习题1.3A组：5
B组：1，2.
1.3.2 奇偶性
第一课时 函数的奇偶性
问题提出
1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学自身发展的必然结果. 例如事物的变化趋势，利润最大、效率最高等，这些特性反映在函数上，就是要研究函数的单调性及最值.
2.我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能得到什么性质？
函数的奇偶性
知识探究（一）
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？
思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？
思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.
f(x)=f(-x)
思考5:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？
自变量相反时对应的函数值相等
偶函数的定义域关于原点对称
知识探究（二）
思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？
思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？
思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.
f(x)=-f(-x)
思考5:等式f(-x)=-f(x)用文字语言怎样表述？
自变量相反时对应的函数值相反
奇函数的定义域关于原点对称
理论迁移
作业:

P36练习：1，2
1.3.2 奇偶性
第二课时 函数的奇偶性的性质
问题提出
1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？
2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有 何特征？
奇偶性的性质
3.函数的奇偶性有那些基本性质？
知识探究（一）
思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？
f(x)=0
思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？
思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？
f(0)=0
思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？
思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那么f(x) + g(x)，f(x) - g(x)， f(x)×g(x) ，f(x)÷g (x)的奇偶性如何？
知识探究（二）
思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)奇偶性如何？
f(x) + f(-x)是偶函数
f(x) - f(-x)是奇函数
b=0
理论迁移
m=-4
作业:
P39习题1.3A组：6
B组：3