第一节 杠杆
这些能给我们提供某些方便的工具都称为机械
复杂机械都是由简单机械组成的
（抽油机）
最简单的机械——杠杆
这是最常用的工具，它是根据杠杆原理制造的 ．
它们都是杠杆，有什么共同特点？
一根硬棒在力的作用下如果能绕着
固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆
一、杠杆的定义
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即硬棒可以是各种各样的形状.
这些用具都是杠杆
钢丝钳 杆秤 瓶盖起子
道钉撬 火钳 独轮车
汲水的桔槔
l1
l2
二、杠杆的五个要素
2、杠杆的五要素：
1 .支点(O)：杠杆绕着转动的点。

2 .动力（F1） ：使杠杆转动的力。

3 .阻力（F2） ：阻碍杠杆转动的力。

4 .动力臂（L1） ：从支点到动力作用线的距离。

5 .阻力臂（L2） ：从支点到阻力作用线的距离。
a 力的作用线：通过力的作用点，沿力的方向所画的一条直线。
b 距离：点到直线的垂线段的长度。
（力的作用线）
动力臂
阻力臂
动力
阻力
（力的作用线)
o
支点
杠杆“五要素”
支 点(o)：杠杆绕着转动的点
动 力(F1)：促使杠杆转动的力
阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力
动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离
阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离
(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)
提问：什么是力臂？
2 杠杆是否都是直的？
回答：力臂是支点到力的作用线的
垂直距离。
思考讨论：
1 力臂是一定在杠杆上吗？
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但
作用方向改变，力臂是否改变？
答：不是
答：杠杆可以是直的，也
可以是弯的
答：要改变
F1
F2
l1
l2
O
画出各力和力臂
（1）辨认杠杆，找出支点、动力和阻力；
（2）过力的作用点沿力的方向画出力的作用线．
（3）从支点作出到力的作用线的垂直线。
(4)用大括号将力臂括上，并标上符号。
画力臂的方法是：
归纳：一找支点二画线，三连距离四标签。
（1）先确定杠杆的支点Ｏ和画动力、阻力的方向。

（2）过力的作用点沿力的方向画出力的作用线
（注意： 画的时候要用虚线将力的作用线延长。）

（３）用实线或虚线作从支点Ｏ向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。

（４）最后用大括号勾出力臂，并在旁边写上字母L1或L２。
画力臂的方法是：
口诀：一找支点，二画线，三作垂线。
l2
l1
画出图中各力的力臂
（1）找出支点的位置
（2）沿动力、阻力的作用方向将力的作用线画出
（3）从支点作动力、阻力
作用线的垂线
(4)用大括号将力臂括上，并标上符号。
画出图中杠杆各力的力臂
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
想一想
F1
F2
O
l2
l1
F2
F1
l2
l1
F2
F1
l2
l1
为什么用杠杆能够产生那么巨大的力呢？
重点二：探究杠杆的平衡条件
物体的平衡状态
杠杆的平衡状态
保持匀速直线运动
保持静止
保持匀速转动
保持静止
实验设计
杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
重点二：探究杠杆的平衡条件
器 材 :
测量的物理量:
动力、阻力、动力臂、阻力臂。
A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？
讨论：
选择A图
·
O
倾斜状态时力臂不好测量
便于测量力臂
为什么要让杠杆在水平位置平衡呢？

O
l1
l2
F1
F2
重点二：探究杠杆的平衡条件
在“研究杠杆的平衡条件”实验中：
①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在____位置平衡，这样做是 为了____________________.若发现杠杆左端低、右端高，这 时应将两端的螺母都向__移.
②实验中，我们是根据测得的数据，通过计算___________________________才归纳出杠杆的平衡条件是：_________________________________。
在杠杆上直接确定力臂的大小

右
水平

动力×动力臂和阻力×阻力臂
动力 ×动力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2 )
注意事项：
（5）结论：杠杆的平衡条件：
动力 X 动力臂＝阻力 X 阻力臂
当杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一
例：一根杠杆动力臂与阻力臂之比是3:2,要使杠杆平衡,则动力与阻力之比是______。
当作用力过支点时，力臂为0
提问：  步骤1，为什么调节杠杆两端的螺母使杠杆在水平位置平衡？
答:在做“研究杠杆的平衡条件”的实验时，杠杆有
一定的重力，为保证实验中杠杆的平衡条件：
动力×动力臂等于阻力×阻力臂成立，必须使
　杠杆的重力（包括两端的平衡螺母的总重力）
　乘以其力臂为零。调节杠杆两端的平衡螺母，
　使杠杆在水平位置平衡，就是要保证杠杆的总
　重力乘以其力臂为零，同时为了实验时方便在杠杆上直接读出力臂。
步骤2， 为什么在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使杠杆在水平位置重新平衡？
答:
杠杆只有在水平位置平衡，量得支点到钩码的距离就是力臂，此时杠杆如果不水平，则支点到钩码的距离就不是力 臂。使杠杆在水平位置重新平衡，目的是从杠杆上的刻度 值直接读出力臂的长度.
F1
F2
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 〉L2
∴F1〈 F2
这是省力杠杆
三种不同类型的杠杆
h
S=4h
省力，费距离
省力杠杆的特点
举例：生活中的省力杠杆？
指甲刀
省力杠杆
F2
F1
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 〈 L2
∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
S=h/4
h
费力，省距离
费力杠杆的特点
举例？
费力杠杆
F2
F1
动力臂L1
阻力臂L2
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2
∴F1 = F2
这是等臂杠杆
不省力，也不省距离
⑴动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆
⑵动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆
⑶动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆
四、杠杆的分类
（1）省力杠杆：l1>l2，则F1
（2）费力杠杆：l1F2，使用这类杠杆，虽然费力，但可以省距离。

（3）等臂杠杆：l1=l2，则F1=F2，使用这类杠杆，既不能省力，也不能省距离。
三类杠杆的特点
3
4
G
O
A
B
6
① 要使此杠杆平衡，在A点施加的最小的力。
②要使此杠杆平衡，施加的最小的力是多少？作用点在 哪里，方向如何？
如图，求：
求最小的力
如图，要将一圆柱体滚到台阶上面，问如何才能用力最小。
如图，要把高木箱推倒，怎样才能做到用力最小
如图，比较F1和F2的大小
力的变化
如图，从F1到F2力的大小如何变化？
F1
F2
如图，比较F1和F2的大小。
如图，由上图变为下图时，杠杆还能不能平衡？
分析它们分别是什么杠杆
钢丝钳 杆秤 瓶盖起子
道钉撬 火钳 独轮车
哦，大象太重了！
我怎样才能将它撬起来呢？
现代曹冲称象
例题1：如图，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知0A=0.3cm，OB=0.2cm,在A点处悬挂一重物G，质量为2kg，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，此时拉力F为多少？
例题2：如图：OB=2BA，物体重为60N，不计杠杆自身重力，绳与杆的夹角为30℃，则绳的拉力为多少？
例题3：如图，杠杆上标有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是多少牛顿？
此时A物体受到地面对它的支持力为多少？
一根硬棒在力的作用下如果能绕着
固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆
支点：杠杆绕着转动的点(O点)
动力：使杠杆转动的力(F1)
阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)
动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)
小结
杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2或
杠杆的应用
练习
1.如图所示的杠杆处于平衡状态，若在A
处的钩码组下再挂一个同样的钩码，要
使杠杆重新恢复平衡，应该怎样做？若
在两边各加一个相同的钩码，杠杆会平衡吗？
A
O
B
练习
2.市区街道两旁可看到如图所示的公益广
告牌，它可看做一个处于平衡状态的杠
杆，在图中画出使它平衡的力的力臂。
B
G
l1
l2
A
F
3、道钉橇有关尺寸如图所示，若在A
点竖直向下的作用200牛的力，道
钉橇对道钉会产生多大的力？
解：根据杠杆平衡条件F1 l1＝ F2 l2可得：
＝4000N
O
1.2m
F1
6cm
F2
4、各式各样的剪刀都是一对对杠杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适 （ ）
5、 ①剪铁皮的剪子、②钓鱼杆、③动滑轮、④定滑轮、⑤天平、⑥电工钳,其中省力的杠杆是_________________省距离的杠杆________________,等臂的杠杆________.
6、一根轻质扁担长1.8m，前后两端分别挂上
重600N和200N的货物，问：人肩应挑在离前端
多远处才能使扁担平衡？
分析：人肩挑处是
扁担的支点O，前
后两货物的重分别
为动力和阻力，要
求的肩处离前端的
距离是动力臂。
F1=G1＝600N
F2=G2＝200N
O
l1
l2
L=1.8m
解　：根据L1＋L2＝1.8m得出
　　　L2=1.8m－L1－－－－－（1）
根据杠杆的平衡条件：
　　　F1L1＝F2L2
　　　将（1）代入得
　　　600N X L1＝200N X (1.8m－L1）
　　　解之得：L1=0.45m
答 ：人肩应挑在离前端0.45m处才能使扁 　　担平衡。
7、如图所示，重物G=400N，AB=20cm，BC=60cm，CD=60cm，求将重物G提起时所用的最小动力（图中装置可绕A点转动）。
8.如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
D
9.图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（ ）
A. F=G；
B. F〈 G；
C. F 〉G；
D. 无法比较。
10. 若力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？
答：改变。
F1
O
L1
L2
F2
4. 哪种剪纸方法省力？ 哪种剪纸方法省距离？