匀变速直线运动的位移与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
复习导入：
2.匀速直线运动的速度公式：
1.匀变速直线运动的速度公式：
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
S
结论：
对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象下面矩形的面积。
公式法
新课教学：
面积正好是 v t
图像法
匀速直线运动的位移
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
-2
-4
X
矩形面积在t轴上方时,表示位移的方向为正方向,位移为正值。
矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。
乙
X甲
X乙
正方向
在v-t图象中位移的方向的表示
>0
<0
匀速直线运动的位移
？
1、根据对比提出猜想
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x吗？
二.匀变速直线运动的位移
S
s
匀变速直线运动的位移
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？为什么？
思考与讨论：
讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
答：能估算。可以用下面的办法估算：
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.38×0.1＋1.62×0.1＝ ……
思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么方法？请大家考虑：
如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样？
当时间间隔取无限小时，这种方法得到的就是准确值
思考与讨论：
粗略地表示位移
较精确地表示位移
2、运用数学思想得出结论
当时间间隔取无限小时，情况又会怎么样呢？
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
结论
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
v
v0
匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积
S梯形=（OC+AB）×OA/2
下面请同学们依据结论和v-t图象，求位移的计算式
三.匀变速直线运动的位移公式
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在时间t内运动的位移？
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
？
2.对位移公式的理解:
适用条件：匀变速直线运动
对应关系：描述位移随时间变化的函数关系，注
意过程和状态的对应
方向性：选正方向，用正负表示矢量的方向
例题. 物体以一定初速度向右运动，得到它7s内的速度-时间图象如图所示．
试求出它在第1s内的位移，后2 s内的位移，前5s内的位移, 5s内的位移最大位移．
课堂训练：
v
t
1
3
4
5
4
-4
(s)
(m/s)
2
0
小试牛刀
例题：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
课堂训练：
练习：一艘快艇以 的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是22m/s.求这艘快艇在6s末的速度和6 s内经过的位移.
课堂训练：
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
刹车问题!
评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
课堂训练：
0
0
0
0
课堂小结：
一、匀速直线运动的位移
1.匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一个矩形面积。
2.公式：x=vt
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：
适用条件：匀变速直线运动
方向性：选v0为正方向，用正负表示矢量的方向
3.平均速度公式：
谢谢！