高中物理·必修1·人教版
第三章 相互作用
3.4 力的合成
3
1
2
知道合力与分力的概念及力的合成的概念
理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则,
会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间
的大小关系
知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力
一、合力与分力
效果 相同 分力

二、力的合成
1. 几个力的合力
2. 邻边 两个邻边之间的对角线
3. 第三个力 所有的

三、共点力
1. 同一点 延长线交于一点
2. 共点力
一. 力的合成
答案
【问题设计】
1．如左图所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，
稳定时弹簧测力计的示数为F；如右图所示，用两个
弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测
力计示数分别为F1、F2.F 与F1、F2有什么关系？
F1、F2两个数值相加正好等于F 吗？
作用效果相同(等效替代)
不等于
答案
2．做一做：按课本“实验”提供的“探究求合力的方法”，
回答下列问题．
(1)两次实验要把小圆环拉到同一位置，这体现了什么
物理思想？
(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的
合力F.用虚线把合力F 的箭头端分别与两个分力的箭头
端连，所成的图形是什么图形？
(1)等效替代　
(2)平行四边形．
效果相同
答案
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别
相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)，
如图所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC
表示合力．
(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力
如何变化？
(1)现象：
合力随着两分力间夹角的增大而减小，
随着两分力间夹角的减小而增大．
相当于改变分力间夹角
答案
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别
相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)，
如图所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC
表示合力．
(2)合力一定大于其中一个分力吗？
(2)不一定．
合力与分力的大小符合三角形三边的关系，
由几何知识知，合力大小的范围
|F1-F2|≤F≤F1+F2
举例：
F1＝5 N，F2＝4 N，合力
1 N≤F≤9 N，合力F 的最小值为1 N，比任何一个分力都小
【要点提炼】
1．合力与分力的相互关系
(1)等效性：合力与分力产生的_____________，
可以等效替代．
(2)同体性：各个分力是作用在_______物体上的．
作用在不同物体上的力不能求合力．

2．力的合成遵守______________定则．(如图所示)
效果相同
同一
平行四边形
3．合力与两分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F 随夹角α的增大而_______，
随α的减小而__________
(1)F的最大值：当α= 0时，Fmax=_________；
(2)F的最小值：当α= 180°时，Fmin=_________；
(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2

注意　合力F 既可以大于、也可以等于或小于
原来的任意一个分力．
减小
增大
F1＋F2
|F1－F2|
二 . 求合力大小的方法
求共点力的合力一般有两种方法：
1．图解法
三、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．受力特点：F合＝0.
3．共点力平衡的几条重要推论：
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于
平衡状态，这两个力必定大小_______、方向______
(2)三力平衡：①物体在三个共点力作用下处于平衡
状态时，任意两个力的合力与第三个力__________
②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形．
(3)多力平衡：物体受N个共点力作用处于平衡状态时，
其中任意一个力与剩余N-1个力的合力一定等大反向．
相等
相反
等大反向
解析
例1：关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．F 大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F 大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F 大小一定小于F1、F2中最大者
D．F 大小不能小于F1、F2中最小者
一、合力与分力的关系
B
减小
合力大小的范围为：
|F1－F2|≤F≤F1＋F2
F 可比F1、F2中的
最小者小，
也可以比F1、F2中的
最大者大
例2：杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的
合力有多大？
方向如何？
二、求合力的方法
解析
例2：……，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
二、求合力的方法
解法一：作图法
取单位长度为1×104 N
F1和F2的都是3个单位长度
量得对角线长为5.2个单位长度，
所以合力的大小为：
F= 5.2×104 N（方向：竖直向下）
F
解析
例2：……，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
二、求合力的方法
解法二：计算法
作出力的平行四边形（菱形）
根据图中几何关系：
方向：竖直向下
例3：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则(　　)
A．两绳对日光灯拉力的合力大 小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为
和

D．两绳的拉力大小分别为G/2和
G/2
三、共点力的平衡
解析
AC
F1
F2
G
两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力
利用几何关系，解得：
三力平衡
一、合力与分力
1．力的合成遵守平行四边形定则．
2．合力与分力的大小关系
(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，
随夹角的减小而增大
合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1＋F2
(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比
其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力
二、计算合力的方法
1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．
2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，
然后根据几何关系或三角函数求解．

三、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．受力特点：F合＝0
解析
1.(合力与分力的关系)
两个共点力的大小分别为
F1＝15 N，F2＝8 N，
它们的合力大小不可能
等于(　　)
A．9 N　　 　
B．25 N　　　
C．8 N　　 　
D．21 N
B
7 N≤F≤23 N
F1、F2的合力范围是:
F1－F2≤F ≤F1＋F2
2．(求合力的方法)
水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为
(g取10 N/kg)(　　)
解析
FT
FT
F
分析图中B点受力
D
根据几何关系可知：
F = FT = mg = 100N
C
3．(共点力的平衡)
如图所示，物体M 放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝
4 N，F2＝8 N，物体处于静止
状态．如果将水平力F1增加
5 N，则(　　)
A．物体M仍处于静止
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向 右
D．物体M受到的摩擦力等于5 N
解析
A
F1=4N
F2=8N
Ff=4N
说明：Fmax≥4N
F1=5N
F2=8N
Ff=3N
Ff = 3N < Fmax
所以，M 仍静止
合力为0
4．(求合力的方法)
物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向
水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力
的合力F.
解析
10N
F1=30N
F2=40N
F
解法一：作图法
1.取单位长度
2.按单位长度分别作力F1、F2
3.作平行四边形，画出合力F
4.求合力大小（直尺量线段长度）
和方向（量角器量夹角）
=50N
4．(求合力的方法)
物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向
水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力
的合力F.
解析
F1=30N
F2=40N
F
解法二：计算法
1.分别作力F1、F2的示意图
2.作平行四边形，用几何关系算出合力F
再见