第5节 力 的 分 解
如果几个力共同作用产生的效果与一个力单独作用产生的效果相同,那么这几个力就叫那一个力的分力,这一个力就叫那几个力的合力.
(合力)
(分力)
(分力)
力的合成
力的分解
F1
F2
F
力的合成遵循平行四边形定则
两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边所夹的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。
结论
F1
F2
力的分解遵守平行四边行定则
力的分解与力的合成互为逆运算
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力．
在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解?
探究1

探究2
如何确定一个力产生的作用效果?
探究3
合力一定,两等大分力随它们之间
的夹角变化而如何变化?
分力随夹角增大而增大
四两拨千斤
汽车陷入野外树林里的泥坑中,司机手头只有一根长绳.请想办法帮司机把车拉出来.
F
你还记得吗？教材p13
A
C
B
A
C
B
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量
标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量
三、 矢量相加的法则
三角形定则与平行四边形定则实质一样
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则
合矢量
分矢量
另一分矢量
1、什么叫力的分解?
2、力的分解遵守什么定则？
3、通常如何进行力的分解？
4、力的分解的一般步骤：
小　 结
知识技能
确定力的作用效果
确定两分力的方向
作平行四边形
确定分力的大小和方向

谢谢大家！
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑴已知两个分力的方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
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只能作出唯一的力的平行四边形
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只能作出唯一的力的平行四边形
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只能作出唯一的力的平行四边形
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只能作出唯一的力的平行四边形
⑴已知两个分力的方向——唯一解
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解
只能作出唯一的力的平行四边形
只能作出唯一的力的平行四边形
（3）若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向(即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结果有下面五种可能。
① F1< Fsinθ
② F1= Fsinθ
相离
相切
无解
一解
③ Fsinθ相交
两解
F1
④ F1 = F
一解
⑤F1 > F
一解
F2
F1
（4）已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分解，其结果有下面三种可能。
② F=F1 + F2 或 F=F1 – F2
① F>F1 + F2或F < ∣ F1 – F2∣
无解
一解
以这三个力的大小为边长不能构成一个三角形
同一条直线上力的分解
③∣F1 – F2∣< F < F1 + F2
无数解（一个平面内有两解）
附：力的正交分解
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。
Fx =F1x+F2x+F3x+…
Fy =F1y+F2y+F3y+…
F3x = F3
F3y = 0
坐标的选取：原则上是任意的，实际问题中，一般选共点力的交点作为原点，并让尽可能多的力落在这个坐标轴上，这样就可以尽可能少分解力。
例1. 质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为 （ ）
A．μmg
B．μ（mg+Fsinθ）
C．μ（mg-Fsinθ）
D．Fcosθ
B D
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
物体处于平衡状态
根据滑动摩擦力的计算公式
联立以上各式解出
如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
A
O
B
C
FAO
FAOX
FAOY
FAOY=FAOcos45=G
FAOX=FBO= G
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
A
Gsinα
Gcosα
α
F
G
FN
Ff
Fsinα
Fcosα
Ff=μFN