力的分解
F
图a
图b
1、我们是怎样定义合力和分力的？
如果作用在物体上的一个力产生的效果和几个
力共同作用产生的效果相同，则这一个力就叫
做那几个力的合力，而那几个力就叫这一个力
的分力。
2、合力、分力互相替代，对物体的作用是否改变？
3、合力和分力之间满
足什么样的关系？
复习旧知识：
力的分解
1、分力：几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以互相代替，并非同时并存。

2、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
二力的分解法则：
1、力的分解是力的合成的逆运算
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角
线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻
边,就表示力F的两个分力
一、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解
力的分解也遵循力的平行四边形定则，它是力的合成的逆运算．
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
F
力的分解
理论拓展
议一议：
为何我们在实际力的分解时，首先得根据力的作
用效果确定两分力的方向呢？
如果没有条件限制，对一个力进行分解能得到几
种情况？
结论：
可以分解为无数对大小、
方向不同的分力 。
即：无条件限制的分解
具有任意性。
力的分解
理论拓展
有条件限制（能求解出确定的分力）
条件一：已知两个分力的方向。
分析：将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分
力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，
即可得到两个分力F1和F2.
条件二：已知一个分力的大小和方向。
分析：已知合力F及其一个分力F1的大小和方向
时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA
与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的
平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，
力的分解
理论拓展
条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小。
若有两个交点，则有两解（如左图）
若有一个交点，则有一个解（如中图）
若没有交点，则无解（如右图）
已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，
先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，
以F2的长为半径画圆，交mn
(1)使耙克服水平阻力前进
(2)把耙上提。
力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替，
而效果相同
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：
力的分解
自主活动
力的分解
自主活动
实验探究结果：
在实际问题中分解力时，应根据力的实际作用效果确定分力的方向，按平行四边形定则进行分解。
因而力F可以分解为沿水平方向的分力F1 ,
（1）放在水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。
F产生两个效果：水平向前拉物体，
F1=F cos
F2=F sin
沿竖直方向的分力F2 。
时竖直向上提物体。
2、实例：
同
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（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。
G
G1
G2
把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力G1,
和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。
G1=Gsin 
G2=Gcos


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3.例题
重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?
解：球受到重力G、
挡板弹力F、
斜面支持力N，
共三个力作用。
把重力分解为水平方向的分力G1，和垂直于斜面方向的分力G2。
G
F
N
G1
G2


F=G1 =G tg
N=G2 =G/cos
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如何分解？
比较两图，有何启示？
分析力的作用效果时,要从实际出发，具体问题具体分析。
根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。
一个已知力究竟应该怎样分解？
按实际效果分解
F
θ
重力产生的效果
使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
a
b
拉力F产生的效果
使a绳被拉长
使b绳被拉长
＊三角形定则
平行四边形定则
三角形定则
或
提示：一般情况下，矢量可以平移
三角形定则
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。
如：质量、时间、路程、速率等
矢量和标量的再认识
力的分解
方法小结

实际问题
力的
作用效果
确定两分力方向
作平行四边形
用数学知识解
化为线段长短
分解定则
力的大小
力的
思路点播
课堂小结
§3.5力的分解
一、原则：根据力的实际作用效果分解
二、方法：平行四边形定则（解三角形）
1已知两个分力的方向（唯一解）
2已知一个分力的大小方向（唯一解）
3已知一个分力的方向和另一个
分力的大小 （两解、一解或无解）
类型