铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是倾斜的——外侧高、内侧低(如下图所示)?
1．火车转弯时实际是在做_______，因而具有________．
2．在修筑铁路时，要根据转弯处__________和规定的________，适当选择内外轨的________，使转弯时所需的________完全由重力G和__________的合力F来提供(如图所示)．这样，外轨就不受____________．
3．离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用________________________________的装置．
4．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由________________________提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F大于________________________，汽车将做________而造成交通事故．因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过__________．
答案：1.圆周运动　向心加速度
2．轨道的半径　行驶速度　高度差　向心力　支持力FN　轮缘的挤压了
3．离心运动把附着在物体上的水分甩掉
4．车轮与路面间的静摩擦力　最大静摩擦力Fmax　离心运动　规定的速度
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键．
(1)当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力始终指向圆心，提供向心力．
(2)物体做变速圆周运动时，它所受的合力不一定就是向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力.
(1)铁路的弯道
①转弯处外轨道略高于内轨，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供．如图所示．
②转弯处限速
轨道横向压力等于零时的速度．向心力全部由重力与轨道支持力的合力提供，数值由关系式mgtanθ＝mv02/r决定．
讨论：a：当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．
b：当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力．
c：当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力．
特别提醒：
汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压．
(2)拱形桥
①凸形桥
②凹形桥
(2011·合肥一中高一检测)俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行了多种形式的军事演习．如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车在哪一点对路面的压力最大(　　)
A．A点　　　　　　　　 B．B点
C．C点 D．D点
答案：B
航天器绕地心做匀速圆周运动，若引力完全提供其做圆周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态．
任何关闭发动机且不受阻力的飞行器中，都是完全失重的环境，例如，向空中任何方向抛出的容器，不计阻力，其中的所有物体都处于完全失重状态.
(1)定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动．
(2)离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．
(3)合外力与向心力的关系(如图)
(4)离心运动的应用和危害
①利用离心运动制成离心机械．例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等．
②在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故．因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力．
③高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，以防止其内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂．
有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当魔盘快速旋转时，进入魔盘上的人前仰后翻、甚是有趣．若你进入魔盘随盘转动而不至于摔倒，你将如何去做？你的受力情况如何？
答案：人在魔盘上摔倒的原因是魔盘转速大．人所需向心力较大，而魔盘对人的最大静摩擦力有限，不能提供足够的向心力，若不摔倒，由Fn＝mω2r可知，进入魔盘的内侧即可满足向心力的需要．此时受到的力有重力、支持力、盘对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心．
铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.435m，规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由．
解析：火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供．如图所示，图中h为内外轨高度差，L为轨距．
(2)如果车速v＜72km/h，F将大于需要的向心力．超出的力则由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象．
点评：临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值的判断和应用．
(2011·大庆实验中学高一检测)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)
答案：B
如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)
解析：汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力．由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力．可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解．
答案：(1)10m/s　(2)1.0×105N
点评：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法．
A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
答案：B
如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做匀速圆周运动，且摆球正好通过圆轨的最高点(此时悬线的弹力为零)，求小球经过最低点时，台秤的示数多大？
答案：Mg＋2mg
点评：当球在竖直平面内转动到最高点时，支持力小于整体重力，处于失重状态．当球在竖直平面内转动到最低点时，支持力大于整体重力，处于超重状态．
(2011·潮州高一检测)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法中正确的是(　　)
A．宇航员仍受重力的作用
B．宇航员受力平衡
C．宇航员所受重力等于所需的向心力
D．宇航员不受重力的作用
答案：AC
解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误.
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：
(1)据表中数据，探究分析h和r关系的表达式，并求出r＝440m时h的值．
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1435mm，结合表中的数据，算出我国火车的轨弯速率v.
(3)近几年，人们对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
解析：(1)由表中数据可知，每组的h与r之积为常数
hr＝660×50×10－3m2＝33m2，
当r＝440m时，代入求得h＝75mm.
(2)如图所示，内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图所示．
答案：(1)75mm　(2)54km/h　(3)适当增加内外轨的高度差，或适当增加轨道半径
(江西白鹭洲中学高一检测)中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低
D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低
答案：AC