导入：
第五章学习了曲线运动中的典型运动-----匀速圆周运动，第六章再来看匀速圆周运动在天体运动中的应用。
第六章 万有引力与航天
6.1行星的运动
识记知识点：
1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
一、开普勒行星运动定律
表达式：
（行星离太阳越近，运行速度较大）
1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。
2.行星绕太阳做匀速圆周运动
3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即
二、中学阶段的近似处理方法
一、两种学说
（人们对天体运动存在两种对立的看法）
请阅读32页第一、二自然段和33-35页“科学足迹”

思考：
两种学说的基本观点是什么？代表人物有谁？
地球是宇宙的中心,并且静止不动,太阳、月亮以及其它行星围绕地球做圆周运动。
地
心
说
托 勒 密
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,地球和其它行星都围绕太阳做圆周运动。
哥白尼
日
心
说
有关天体运动的两种观点
地
心
说
日
心
说
天体的运动必然是最美的、最和谐的
匀速圆周运动
共同观点：
师徒关系
第谷，丹麦著名的观测天文学家，经过长期观测，获得了大量的有关行星运动数据。
开普勒，德国理论天文学家，历经二十多年，经过对第谷观测数据的分析，发现了行星运动的三个定律。
学生阅读并识记“32页”开普勒行星运动三大定律
开普勒
轨道定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第一定律
o
了解椭圆
请看图6.6-1：
了解椭圆的画法，
认识椭圆的焦点和半长轴
请三位同学，用一根绳子和粉笔：
（1）画一个椭圆，指出焦点位置、半长轴
（2）说出椭圆上某点到两个焦点的距离之和与绳
长有何关系？
（3）笔尖在什么位置时，离某一焦点的距离最近？在什
么位置时，距离最远？（认识近日点、远日点）
（4）讨论地球从近日点向远日点运动时，地球、太阳间
的距离如何变？
半长轴a
b
o
图钉
图钉
半短轴
了解椭圆
焦点
焦点
开普勒
面积定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第二定律
由定律内容可知：

（1）行星和太阳的连线扫过的面积大的运动过程，运动时间长。

（2）行星在离太阳较近的地方，运行速度较大。
训练：某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（ ）

A．F2 B．A
C．F1 D．B
A
开普勒
周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒第三定律
开普勒第三定律的表达式
1、a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星运动的公转周期
2、k 是一个常数，对于绕同一中心天体运动的行星来说，k的大小与行星无关，只与中心天体的质量有关；中心天体不同k不同。
天空的立法者
训练：有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
【解析】：
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第三定律
所以
比值法处理天体运动
1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。
2.行星绕太阳做匀速圆周运动
3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即
中学阶段的近似处理方法
训练：宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年 B．9年
C．27年 D．81年
C
例1:从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为 （ ）
A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.1:4
典例分析：
B
例2：飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在A点相切，如图所示，已知地球半径为R，求：
（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。
（2）求飞船由B点到A所需要的时间
A
B
【解析】：
（2）当飞船绕地球做圆周运动时
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨
道上，且A为近地点，B为远地点，
故VA>VB
当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时
课堂训练
训练1、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳
运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道
的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转
周期的二次方的比值都相等
D
训练2、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转
周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径
成正比
A
训练3、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B、行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
C、行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
D、水星离太阳“最近”，公转周期最短
CD
训练4、设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A．3∶1
B．9∶1
C．27∶1
D．18∶1
B
训练5、如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的情况示意图，则下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
C
训练6、有一个名叫谷神的小行星，质量为m＝1.00×1021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间．
训练7、地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来度量太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转周期是多少天？
课本“36页：问题与练习”1题

课本“36页：问题与练习”2题
训练8、开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点）的速度相比，哪点的速度比较大？ （　　）
A．在近地点的速度大
B．在远地点的速度大
C．在近地点的速度和远地点的速度相等
D．不同的卫星情况不同，所以不能确定
A
课本“36页：问题与练习”3题
训练9、一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的
某一点，因此它的运行周期必须与地球自转
周期相同．请你估算：通信卫星离地心的距
离大约是月心离地心的距离的几分之一 ？
（月球的公转周期大约为27天．）
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课本“36页：问题与练习”4题
训练10、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转 半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普 勒行星运动第三定律(即 =k），其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？
T2=
=76.4年
答案：2062年
分析：