第六章
万有引力与航天
第一节：行星的运动
6.1 行星的运动
（一）、地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
（二）日心说
代表人物：哥白尼
观点： 地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映
开普勒
证明了太阳系中各天体的轨道是椭圆
给出了行星公转周期与其到太阳的平均距离之间的关系
提出三大定律
开普勒
几何定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
开普勒第一定律
开普勒
面积定律
对于任意一个行星而言，它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第二定律
开普勒
周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
开普勒第三定律
开普勒第三定律
a 指椭圆轨道的半长轴，T指行星运动的周期
公式表述：
1.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的。
2.开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速度变小，从远日点向近日点运动时速率变大。
3.开普勒第三定律
(1)表达式a3/T2=k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量。
(2)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表周期，开普勒第三定律可以写成R3/T2=k。
(3)开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时a3/T2=k′，比值k′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关。例如地球绕太阳运转时的常数k1与月亮绕地球运转时的常数k2是不同的。
1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。
2.行星绕太阳做匀速圆周运动
3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即
中学里的近似处理
例1.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
【解】：
设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，且r1 ：r2 ＝1 ：2，则根据开普勒第三定律
所以
比值法处理天体运动
例2.飞船沿半径r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点B处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在A点相切，如图所示，已知地球半径为R。求：
（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小。
（2）求飞船由A点到B所需要的时间
A
B
A
B
【解析】：
（2）当飞船绕地球做圆周运动时
（1）A、B均在飞船绕太阳运动的椭圆轨
道上，且A为近地点，B为远地点，
故VA>VB
当飞船绕地球沿椭圆轨道运动时