曲线运动复习
曲 线 运 动
速度方向
--切线方向
运动性质
--变速运动
条件
--物体所受合外力与速度不在同一直线上
特例
平 抛
匀速圆周运动
研究方法
--运动的合成与分解
平行四边形定则
运动的等时性，独立性
条件：只受重力
有水平初速度
规律：
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
飞行时间：只取决于高度
运动性质：匀变速运动
描述运动的物理量
线速度 角速度 周期
频率 转速 向心加速度
运动性质：
变速曲线运动
条件：合外力提供做匀速圆周运动所需的向心力.
合外力不足以提供向心力
----离心运动
知识结构
质点在某一点的瞬时速度方向，
就是通过这一点的曲线切线方向
曲线运动是一种变速运动
（速度方向时刻变化）
合力的方向（加速度的方向）与物体速度方向不在共线
曲线运动
速度特点
性质
做曲线运动条件
运动的合成与分解
1、合运动：物体 ；
2、特点：
分运动：物体同时参与合成的运动。
独立性、等时性、等效性、同体性
实际的运动
运动的合成与分解是指 的合成与分解。
a、v、x
曲线运动的研究方法
判断合运动的性质
判断两个直线运动的合运动的性质
直线运动还是曲线运动？
匀变速运动还是变加速运动？
合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线
合力或加速度是否恒定
讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
1.两匀速运动合成为

2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为

3.两匀变速直线运动的合运动为
匀速直线运动
匀变速曲线运动
匀变速直线运动
或匀变速曲线运动
经典问题
（1）小船过河问题
（2）拉伸转动 问题
问题1 : 当V船>V水 时和V船 (1)最短时间过河
(2)最短位移过河
一个绳子(速度V1)连接一个实际运动的物体(V2)
物体匀速，求：绳子速度和运动物体速度的关系?
绳物模型绳端速度分解原则：
①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动则分解该端物体的速度
②分解原则沿着绳和垂直绳
平抛运动
3、处理方法：
2、性质：
分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
匀变速曲线运动
1、条件：
①具有 ；
② 。
水平的初速度
只受重力
平抛的位移
P
x
y
o
(x,y)
平抛的速度
V
Vx
Vy
V
Vx
Vy
描述圆周运动的物理量
V,,T,f,n，a向,F向定义特点
f=1/T
线速度方向沿着轨迹切线，角速度也是矢量。
V=R
圆周运动
①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。
②同一转轴上的物体上的各点ω相同
两个有用的结论：
匀速圆周运动
（1）匀速圆周运动：质点在任意相等时间内通过的弧长相等。匀速指的是速率。 注明：匀速圆周运动是变速运动，有加速度。
（2）向心力：
变速圆周运动
受力条件，特点
1、对于匀速圆周运动:
合力大小不变方向 始终指向圆心 与速度垂直
作用是改变速度的方向
2、变速圆周运动中
合力大小方向都变 方向不指向圆心与速度不垂直
切向分力： 改变速度大小
法向分力：（提供向心力）改变速度方向
V
V
O
1、水平面内的圆周运动
（1）汽车转弯
N
生活中圆周运动实例分析
安全速率与m无关！
（2）火车转弯
向心力由重力G和支持力N的合力提供.
G
N
F
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力
若v（3）汽车过桥
mg
N
mg
N
A
B
C
汽车以相同的速度通过以上
ABC三点，在那点最容易爆胎？
如果在c点速度足够大将出现什么现象？
拱凹桥，超失重问题
离心运动和向心运动
水平圆盘上放置的物体
f静= F向
f
G
(N)F向
f
F
G
洗衣机脱水桶内的衣服
F = F向
物体在水平面内的圆周运动常见类型题
汽车在倾斜的路面转弯
mg·tanθ = F向
圆锥摆
L
θ
m
G
F向
mg·tanθ= F向
θ
小球在光滑碗作圆周运动
mg·tanθ = F向
竖直平面内圆周运动的两类模型
(1)要想做完整的圆周运动，在最高点的最小速度多大？
要想做完整的圆周运动，在最高点
的最小速度多大？
水流星（绳球）——轨道模型
轻杆—— 圆管模型
1、如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是( )
A、物体可能沿曲线Ba运动
B、物体可能沿直线Bb运动
C、物体可能沿曲线Bc运动
D、物体可能沿曲线B返回A
补充练习题
c
2、如图为平抛运动轨迹的一部分，
已知条件如图所示。
求：
4、如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？
5、物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ）
A．因为速度大小不变，所以加速度为零
B．因为加速度为零，所以所受合力为零
C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大
D．物块所受合力大小不变，方向不断变化
6、如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为 2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．
下述结论中不正确的是 （ ）
A．C物的向心加速度最大；
B．B物的静摩擦力最小；
C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动；
D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。
7、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图中A的运动半径较大，则（ ）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于 B球的运动周期D．A球的筒壁的压力 必大于B球对筒壁的压力
AC
8、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．
9、如图1—8所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?