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    人教版小学数学六年级下册 - 5.反比例

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  • 时间:  2015-03

六年级数学下册教案成反比例的量3人教新课标4

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《成反比例的量》
教学内容:课本42~43页内容,练习七6~9题。
教学目的:
    1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
    2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
    3、初步渗透函数思想。练习的安排,要由浅入深,体现层次性。与《数学分层测试卡》相结合。对不同的学生,要有不同的要求和练习,对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学生感到生活中时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
教学重点:成反比例的量的特征及其判断方法。
教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程:
一、创设情境、引入新课:
1、判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。
(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。
(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
(3)每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
2、什么是成正比例的量?用字母表示正比例关系。
3、引入新课:我们已经学习了成正比例的量,能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例,那么今天我们学习成反比例的量。
 (在这一环节里,通过复习有关正比例的知识,既检查了学生对正比例知识的掌握情况有,又简洁地引入了本节课新知识的学习。)
二、探究新知:
1、教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
          高度(cm)                        30       20      15     10      5
          底面积(平方厘米)       10       15      20      30     60
          体积(立方厘米)        
          学生观察表内数据,小组讨论回答下面的问题。
(1)表中有那两种量?它们是不是两种相关联的量?
 (2)水的高度是否随着底面积的变化而变化?是怎样变化的?
  (3)两种量中相对应的两个数的什么一定?
   (4)这个积表示什么?用关系时表示。
    (5)两种相关联的量有什么变化规律?
    引导学生归纳反比例的意义。
     如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系式怎样表示?
2、生活中该有哪些成反比例的量?
(这一环节中,学生通过观察、讨论、交流,在教师的引导下探究出了反比例的意义。)
三、巩固应用:
1、运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表:
     每天运的吨数       300      150      100      75      60      50
      需要的天数           1           2           3          4        5         6
(1)表中有哪两个量?它们是不是两种相关联的量?
 (2)写出这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小。
 (3)说明这个积表示什么?
  (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
 2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,为什么?
 (1)路程一定,速度和时间。
  (2)工作总量一定,工作效率和工作时间。
   (3)平行四边形的面积一定,底和高。
   (4)总钱数一定,单价和数量。
   (5)总钱数一定,用去的和剩下的。
3、你能举出一个反比例的例子吗?
(通过练习,检查了学生对新知识的理解和掌握,也培养了学生运用新知识解决问题的能力。)
四、课堂小结:今天学习了什么内容?你认为判断良种良是不是成反比例,关键是什么?
                                                                   板     书     设     计
                                                                  成 反 比 例 的 量
             底面积 x  高  =  圆柱的体积
           两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
                                x   y  = k (一定)