新课程高考数学试题分析与复习建议
研讨的主要问题
新课程高考数学复习模式与解题教学
全国新课程高考数学热点分析
数形结合——函数图像与性质
几何直观——新课程的特色
合情推理——新的命题热点
解析几何——运算技能与技巧
函数不等式——常见类型与解法
互动交流
几点说明
例题——全国新课标1卷为主
素材—— 说明拓展相关问题和方法
观点——代表个人意见
目的——交流分享，有所启发
高考数学复习的几个层次
量的积累——覆盖面，清除死角
知识与方法
重点突出——5+1+1模块，以点带面
函数、解几、概率、立几、数列、三角、选修
总结规律——挖掘内核，形成能力
新课与复习、解题与应试、探究与反思
适度扩充——自招保送，更上一层楼
高考为轴，扩充方法、效率为先
3769——4188
数学解题的三个层次
数学试题常见的三个层次
常规题——比规范
新意题——看应变
能力题——见功底
数学解题教学的建议——三个层次
会做做对——基本要求
反思总结——较高要求
迁移引申——不懈追求
13全国卷1理16——函数最值
2013新课程高考——上海
函数图像的对称性
函数图像的对称性
函数图像的对称性
《考试说明》题型示例
《考试说明》题型示例
高考数学一轮复习的几个要点
方式——系统梳理
任务——
正确地理解基本概念的内涵和外延；
熟练地掌握和应用相关的公式与定理；
熟悉并运用常见的基本技能和方法
目标——
各章内容综合化；基础知识体系化；
基本方法类型化；解题步骤规范化
一轮复习举例
三角函数复习要点
三角函数知识框图
三角函数基础知识与方法
三角函数基本内容
代数与几何定义及性质
特殊角三角函数值
基本公式——同诱和线倍升面
图像变换与性质——3大变换10 条性质
正余弦定理——应用题素材
三角函数基本方法
角的变换、切化弦、齐次式、化一法、升降幂、换元法、单位圆法、边化角或角化边、几何法、向量法、五点作图法等
三角函数学习助手——单位圆
三角函数学习的三个难点
区间上三角函数问题
正弦定理两解的情况
由三角函数值反求限定角的问题
三角函数易错点
基本公式与简单的变形应用和逆用
三角函数图像的伸缩变换
运算化简
三角函数的六组基本公式与定理
升降幂公式：
14全国1理6——数形结合
”化一”公式——高考热点
13全国1卷——”化一”公式
”化一”公式的巧用
三角恒等变形——14全国1卷
三角形面积的三种计算方法
人教B版必修5第10页探索与研究
北京——图形的面积
解三角形的两个定理
三角形中三个等价定理
正弦定理、余弦定理与面积公式；
余弦定理（第二余弦定理） ；
射影定理（第一余弦定理、三种典型证法）
14全国新课标1——三角函数
13全国新课标2——三角函数
13全国新课标2——三角函数
注意向量在三角函数中的应用
推导和证明：两角和的余弦、余弦定理、定比分点公式、
线面垂直的判定定理、柯西不等式…
高考数学二轮复习的几个要点
方式——专题复习
任务——
重点突出：高中数学的重点为专题；
关注热点：高考动向，大纲说明；
查漏补缺：第一阶段中的弱点盲点；
形成网络：高中数学的知识方法体系；
应试技巧：针对性、实用性、系列化
目标——
建立完整的高考应试的知识方法体系
二轮复习专题举例——函数与导数
函数的单调性与单调区间
函数的极值、最值与值域
函数的零点与切线
函数不等式与凹凸性
函数的应用问题
高考数学三轮复习的几个要点
方式——仿真训练，
任务——
基本内容的覆盖与重点突出；
解题能力的检验与强化提高；
应试技能的积累与迅速内化
目标——
熟悉解题策略，提高解题能力
积累考试经验，强化应试能力
高考数学复习备考的10条建议
提高数学成绩的两个重要因素
高考数学三种题型的常见解法
考生高考数学答题易丢分的几种情况
高考数学答题的基本原则与策略
高考数学解答题的计分原则
如何把握数学跳步解答的度？
如何使用课外补充的数学方法或结论解题？
如何使用数形结合的方法解题？
如何检查数学试卷？
如何把握高考数学试题的难度预期与心理定位？
《标准》与《说明》主要特点和变化
增加了“二分法”与“零点”——函数思想方法
分段函数的分段数进行了限制
要求分别会画出几种指数和对数函数的图像
更注重函数的应用——贴近实际的应用问题
提高几何直观能力要求——四个画出
新增推理与证明——重在合情推理
明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质
各地新课标考纲说明细节的差异与分歧
2014全国高考数学
1985——上海
2007——广东、山东、海南2、宁夏2
2008——江苏
2009——辽宁、天津、安徽、浙江、福建
2010——北京、陕西、黑龙江2、湖南、吉林2
2011——河南1、山西1、江西、新疆2
2012——河北1、湖北、云南2、内蒙古2
2013——贵州2、四川、重庆、甘肃2、
青海2、西藏2
2014——广西0
2014全国新课标1卷数学试题特点
保持稳定——试卷结构、题型比例
考查内容与要求、整体难度平稳…
保持新课标特色——数形结合、几何直观、
应用意识、合情推理、选考
突出主干知识——三角数列、统计概率、
立几、解几、函数、选考
命题趋势——解几文理试题、函数不等式
几何直观12、应用问题接地气
数形结合——数学识图画图能力
显性要求——作图与识图、数学素养
一次、二次、幂、指、对、分段函数等图像；
“五点法”作正弦和余弦函数图像；
“描点法”画出正切函数图像；
直方图表示统计数据；
茎叶图表示数据的分布状况；
散点图分析两组数据的线性相关关系；
刻画几何体形状和大小的直观图和三视图；
代数方程的曲线…..
隐性要求——解题必要的辅助手段和能力
数形结合——14全国1函数奇偶性
全国1卷13文12理11——数形结合
13全国1文9——三角函数图像
13全国1理12——数列解析与推理
14 全国1理11——数形结合
基本函数图像——三次函数
13全国2 ——三次函数的图像性质
例 已知f(x)=x3-6x2+9x-abc ， a0； ② f(0)f(1)<0 ； ③ f(0)f(3)>0 ； ④ f(0)f(3)<0 .正确结论的序号是 .
三次函数图像及性质
基本函数图像——分式函数
函数图像——数形结合
分式函数——北大12保送
基本函数图像——组合函数
组合函数的图像与性质
新课标全国卷12——反函数图像
2013复旦千分考——反函数
拓展——线性规划的方法
拓展—线性规划的方法—12江苏
慎用几何直观

立体几何
几何直观能力
三视图——几何直观能力的载体
实物——直观图——三视图（三维——二维）
几何元素的计算——基础三角形
面积与体积——等积（距）变换与复合体
夹角与距离
推理证明
逻辑推理——规范完整数学语言表述
文字——图形——符号
空间向量的应用——计算与证明
三视图画图与识图要点
三视图的再认识
三视图的画图与识图要求
长对正
高平齐
宽相等
常见空间图形与几何体的画图训练
几何体的截面
几何直观能力——14全国1理12
几何直观能力——三视图
2013全国新课标2——三视图
几何直观——14北京卷
几何直观——14湖北卷
北京13理——等距变换
2013北京文——三视图
三视图与直观图
2013湖南——三视图
综合应用——几何直观
组合体——新课标
几何直观——13全国1文15
例 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h3，则h1︰h2︰h3 =
复合体——新课标
正四面体的有关参数
特殊几何体之间的关系
复合体——09复旦
14全国1理19——空间几何直观
13全国1理18——空间几何直观
13全国2理18——空间几何直观
13山东理18——易被忽略的角落
史上最难的立几题——12山东

安徽——截面问题
安徽——截面问题
新意题举例——14全国1卷
逻辑推理——表解法（14福建）
6
逻辑推理的基本规律
逻辑推理——三门问题
逻辑推理
（2011复旦）设S是由任意n（n大于等于5）个人组成的集合，如果S中任意4个人当中都至少有1个人和其余3个人相互认识，那么下面的判断中正确的是
A.S中没有人认识S中所有的人
B.S中至少有1人认识S中所有的人
C.S中至多有2人不认识S中所有的人
D.S中至多有2人认识S中所有的人
常用逻辑——上海
新意题——对称函数
定义函数 ——14湖北
特殊函数——Dirichlet
解析几何中的运算技能与技巧
巧用定义——动圆圆心轨迹
曲 线 系——含参数的几何问题
设而不求——点差法
类比结论——合情推理
三角代换——两大优势
向量工具——垂直平行旋转
光学性质——最值计算
弦长公式——避免重复运算
切线问题——圆锥曲线的极线与极点
14全国1卷理20——直线与椭圆
解析几何中的计算方法与技巧
弦长公式
圆系方程——13全国1文21理20
动圆圆心的轨迹
动圆M过两个定点A和B
动圆M过定点A且与定直线l相切
动圆M与两条定直线l和m相切
动圆M过定点A与定圆C相切
动圆M与定直线l和定圆C相切
动圆M与两个定圆C和D相切
三项能力训练与提高
分类整合的能力
圆锥曲线定义的理解与运用
建系的能力
动圆圆心的轨迹——陕西理
动圆圆心的轨迹
圆锥曲线弦的中点共线——点差法
例1：求证圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线和抛物线）的平行弦的中点共线.试利用此结论给出一个确定圆锥曲线中心的方法.
13全国卷1理10——中点弦
三角代换与参数方程
解析几何中的计算方法与技巧
13山东理9——圆系与切线

山东理9——圆系与切线
14华约—圆锥曲线的切线与切点弦
圆锥曲线的极点与极线
圆锥曲线的切线问题——13广东理
能力题举例——解析几何
能力题举例——解析几何
能力题举例——解析几何
能力题举例——解析几何
2013山东理22——解析几何
山东理22——解析几何
14浙江理——解析几何
高考函数不等式的类型与解法
函数不等式——14全国1理21
函数不等式——14全国1文21
函数不等式——14全国2理21
函数不等式——14湖北
函数不等式——13全国1理21
双变数的函数不等式
例1
函数与不等式举例——11全国卷 1
例1
全国1卷12——双参数函数不等式
2012全国新课标——函数应用（文）