西师大版五年级数学下册
长方体和正方体的 体积计算

1.会推导长方体和正方体的体积公式
2.记住长方体和正方体的体积公式
3.会应用公式正确计算长方体和正方
体的体积
教学目标
1、( )叫做物体的体积。
物体所占空间的大小

小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。
12
1、( )叫做物体的体积。
物体所占空间的大小
这个物体
含有多少个体积单位
2、计量一个物体的体积，要看（
）。
小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×排数
（体积）
24
×层数
长
宽
高
目标
长方体
正方体
体积计算
掌握长方体和正方体
的体积计算公式
运用公式能解决
简单的数学问题
同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》中(如下)。
观察上表，讨论：
（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它 的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（ ）
（2）小方块的数量就是每个长方体的（ ）
（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=—————。
我来学
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
长方体体积=长×宽×高
长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，体积是多少立方厘米？

4×4 ×3＝48立方厘米
答：体积是48立方厘米。
长4厘米
宽4厘米
高3厘米
长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？
长4厘米
宽4厘米
高4厘米
长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
6×6×6= 216 （dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
比一比
长
宽
底面积
棱长
棱长
底面积
1.5×0.1=0.15（立方米）答：它的体积是0.15立方米。
一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是1.5米，厚0.1米，它的体积是多少立方米？
1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相同。 （ ）
3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。 （ ）
巧判断
√
×
√
一块长方体的石头，底面积是55平方厘米，高是8厘米，求它的体积。
如果每立方厘米石头重0.2千
克，这块石头重多少千克？
轻松一刻请你猜。
　　游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的? 
　　(1)只要功夫深，铁棒磨成针。 　　(2)刀切豆腐——两面光。 　　(3竹筒倒豌豆——全抖出来。
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？
1、本节课你学到了什么？
2、谈谈你的学习感受。
当堂作业
请同学们
审题认真
书写规范
计算下面立体图形的体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？
敬请指导
谢 谢