第二学期期末考试
八 年 级 数 学 试 题
(考试时间：120分钟，满分150分) 得分

一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）
1. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a
－4＞b－3 B．

C．3+2a＞3+2b D．—3a＞—3b
2.不等式组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

3.若将

（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

4.若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（ ）
A．1∶3 B．3∶1 C．
D．

5. 以下说法正确的是（ ）
A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是
红桃K，这是必然事件
D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

6.若关于x的方程
有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
7.函数
与函数
在同一坐标系中的大致图象是下图中的 （ ）

A B C
D
8.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；
③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。

10．“同位角相等”的逆命题是______________________。
11．当x＝ _ _ 时，分式
的值为零。
12.若反比例函数
的图象经过点（-2，3），则
的图象在 象限。
13．不等式
的负整数解有 。
14．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为 。(结果保留一位小数)
15．如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是 ．(只填一个即可)

16．若
，则
的值为　　　　　　，
的值为　　　　　　。
17.两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是 。
18．将
代入反比例函数
中，所得函数值记为
，又将
代入函数中，所得函数值记为
，再将
代入函数中，所得函数值记为
……，如此继续下去，则
＝ [
三、解答题（本大题共有8小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）计算：（1）
（2）


20．解不等式组
，并求出其整数解。（本题8分）
21．（本题10分）请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．
求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______ （ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
22.(本题8分) 四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。12999数学网 www.12999.com


（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如
下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
23.(本题10分).A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。
24.（本题10分）小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全
落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高


25.（本题12分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？



26.（本题12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：
时 间
4:45
5:12
5:15
5:18
5:24
5:26
5:28

返回舱距离地面的高度
350km
134km[]
80km
20km
8km[
4km
0km

降落状态
返回舱制动点火
返回舱高速进入黑障区
引导伞引出减速伞
减速伞打开
返回舱抛掉放热大底
着陆系统正式启动
返回舱成功降落地面

设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式。
在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？12999数学网 www.12999.com
八 年 级 数 学 参 考 答 案

1-4 CCBC 5-8 ABAB
9、512 10、如果两个角相等，那么这两个角是同位角。
11、-1 12、二、四 13、-5、-4、-3、-2、-1
14、61.8m
或38.2m 15、
(答案不唯一)
16、
，
17、40cm,100cm 18、2[
19、(1)a+1 (2)
20、
，x的整数解是3,4.
21、
；角平分线的定义；
；两直线平行，同位角相等；等量代换.
22、（1）
（2）不公平.获胜
，否则
.
23、巴士的速度是
，轿车的速度是
.
24、5.9m
25、甲的加工更符合要求. 图①中正方形的边长是
，图②中的正方形边长是
，因为
>
,所以甲的加工更符合要求.
26、（1）y=-2x+20 (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)